「BZOJ3551」[ONTAK2010] Peaks加强版

2014年8月30日8,8992

Description

「题目描述」同3545

Input

第一行三个数N，M，Q。

第二行N个数，第i个数为h_i

接下来M行，每行3个数a b c，表示从a到b有一条困难值为c的双向路径。

接下来Q行，每行三个数v x k，表示一组询问。v=v xor lastans，x=x xor lastans，k=k xor lastans。如果lastans=-1则不变。

Output

同3545

HINT

「数据范围」同3545

题解

本题强制在线。。。

据出题人的做法。。。

就是做最小生成树，但合并两结点x，y的时新建结点ext，把ext连向fa(x)，fa(y)这样建出一棵树，ext的权为该边的边权

找一个点v不超过x的子树的根，可以用倍增，以它为根的子树就是v不超过x所能到达的连通块

dfs序+主席树就行了。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define ll long long 
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int bin[20];
int n,m,Q,cnt,top,sz,ext,lastans;
int disc[100005],h[100005];
int f[200005],val[200005],st[200005],ed[200005];
int q[300005],root[300005];
int ls[5000005],rs[5000005],sum[5000005];
int deep[200005],fa[200005][17],mx[200005][17];
bool vis[200005];
struct data{int u,v,w;}a[500005];
struct edge{int to,next;}e[200005];int last[200005];
int getf(int x)
{
	return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);
}
int find(int x,int val)
{
	for(int i=17;i>=0;i--)
		if(deep[x]>=bin[i]&&mx[x][i]<=val)x=fa[x][i];
	return x;
}
void insert(int u,int v) 
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
}
bool operator<(data a,data b)
{
    return a.w<b.w;
}
void dfs(int x)
{
	vis[x]=1;q[++top]=x;
	for(int i=1;i<=16;i++)
		if(deep[x]>=bin[i])
		{
			fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
			mx[x][i]=max(mx[x][i-1],mx[fa[x][i-1]][i-1]);
		}
		else break;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
	{
		deep[e[i].to]=deep[x]+1;
		mx[e[i].to][0]=val[x];
		fa[e[i].to][0]=x;
        dfs(e[i].to);
	}
    if(x>n)q[++top]=x;
}
void ins(int l,int r,int &x,int f,int val)
{
	x=++sz;
    sum[x]=sum[f]+1;
	if(l==r)return;
    ls[x]=ls[f];rs[x]=rs[f];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(val<=mid)ins(l,mid,ls[x],ls[f],val);
    else ins(mid+1,r,rs[x],rs[f],val);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int rank)
{
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(sum[ls[y]]-sum[ls[x]]>=rank)return query(l,mid,ls[x],ls[y],rank);
    else return query(mid+1,r,rs[x],rs[y],rank-sum[ls[y]]+sum[ls[x]]);
}
void build()
{
    ext=n;
    sort(a+1,a+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int p=getf(a[i].u),q=getf(a[i].v);
        if(p!=q)
        {
            ext++;
			f[p]=f[q]=ext;
			val[ext]=a[i].w;
			insert(ext,q);insert(ext,p);
			if(ext==2*n-1)break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])dfs(getf(i));
    for(int i=1;i<=top;i++)
    {
		int t=q[i];
        if(t<=n)ins(1,n,root[i],root[i-1],h[t]);
        else
        {
            root[i]=root[i-1];
            if(!st[t])st[t]=i;
            else ed[t]=i;
        }
    }
}
void solve()
{
    int v,x,k;
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
        v=read(),x=read(),k=read();
        if(lastans!=-1)v^=lastans,x^=lastans,k^=lastans;
        int t=find(v,x);
        int a=root[st[t]],b=root[ed[t]];
        if(sum[b]-sum[a]<k)lastans=-1;
        else lastans=disc[query(1,n,a,b,sum[b]-sum[a]-k+1)];
        printf("%d\n",lastans);
    }
}
int main()
{
	bin[0]=1;for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
    n=read();m=read();Q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=read(),disc[i]=h[i];
    sort(disc+1,disc+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=lower_bound(disc+1,disc+n+1,h[i])-disc;
    for(int i=1;i<=2*n;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        a[i].u=read(),a[i].v=read(),a[i].w=read();
    build();
    solve();
    return 0;
}

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#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<set>

#include<vector>

#include<algorithm>

#define inf 1000000000

#define ll long long

using namespace std;

inline int read()

{

int x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int bin[20];

int n,m,Q,cnt,top,sz,ext,lastans;

int disc[100005],h[100005];

int f[200005],val[200005],st[200005],ed[200005];

int q[300005],root[300005];

int ls[5000005],rs[5000005],sum[5000005];

int deep[200005],fa[200005][17],mx[200005][17];

bool vis[200005];

struct data{int u,v,w;}a[500005];

struct edge{int to,next;}e[200005];int last[200005];

int getf(int x)

{

return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);

}

int find(int x,int val)

{

for(int i=17;i>=0;i--)

if(deep[x]>=bin[i]&&mx[x][i]<=val)x=fa[x][i];

return x;

}

void insert(int u,int v)

{

e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;

}

bool operator<(data a,data b)

{

return a.w<b.w;

}

void dfs(int x)

{

vis[x]=1;q[++top]=x;

for(int i=1;i<=16;i++)

if(deep[x]>=bin[i])

{

fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];

mx[x][i]=max(mx[x][i-1],mx[fa[x][i-1]][i-1]);

}

else break;

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

{

deep[e[i].to]=deep[x]+1;

mx[e[i].to][0]=val[x];

fa[e[i].to][0]=x;

dfs(e[i].to);

}

if(x>n)q[++top]=x;

}

void ins(int l,int r,int &x,int f,int val)

{

x=++sz;

sum[x]=sum[f]+1;

if(l==r)return;

ls[x]=ls[f];rs[x]=rs[f];

int mid=(l+r)>>1;

if(val<=mid)ins(l,mid,ls[x],ls[f],val);

else ins(mid+1,r,rs[x],rs[f],val);

}

int query(int l,int r,int x,int y,int rank)

{

if(l==r)return l;

int mid=(l+r)>>1;

if(sum[ls[y]]-sum[ls[x]]>=rank)return query(l,mid,ls[x],ls[y],rank);

else return query(mid+1,r,rs[x],rs[y],rank-sum[ls[y]]+sum[ls[x]]);

}

void build()

{

ext=n;

sort(a+1,a+m+1);

for(int i=1;i<=m;i++)

{

int p=getf(a[i].u),q=getf(a[i].v);

if(p!=q)

{

ext++;

f[p]=f[q]=ext;

val[ext]=a[i].w;

insert(ext,q);insert(ext,p);

if(ext==2*n-1)break;

}

for(int i=1;i<=n;i++)

if(!vis[i])dfs(getf(i));

for(int i=1;i<=top;i++)

{

int t=q[i];

if(t<=n)ins(1,n,root[i],root[i-1],h[t]);

else

{

root[i]=root[i-1];

if(!st[t])st[t]=i;

else ed[t]=i;

}

void solve()

{

int v,x,k;

for(int i=1;i<=Q;i++)

{

v=read(),x=read(),k=read();

if(lastans!=-1)v^=lastans,x^=lastans,k^=lastans;

int t=find(v,x);

int a=root[st[t]],b=root[ed[t]];

if(sum[b]-sum[a]<k)lastans=-1;

else lastans=disc[query(1,n,a,b,sum[b]-sum[a]-k+1)];

printf("%d\n",lastans);

}

int main()

{

bin[0]=1;for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;

n=read();m=read();Q=read();

for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=read(),disc[i]=h[i];

sort(disc+1,disc+n+1);

for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=lower_bound(disc+1,disc+n+1,h[i])-disc;

for(int i=1;i<=2*n;i++)f[i]=i;

for(int i=1;i<=m;i++)

a[i].u=read(),a[i].v=read(),a[i].w=read();

build();

solve();

return 0;

}

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kekeda

mx[x][i]=max(mx[x][i-1],mx[fa[x][i-1]][i-1]); 第五十三行的这条语句需要max吗？Kruskal重构树不是满足deep小的权值大吗

hzwer

你说的有道理，我当时并没有注意，就按照通常的做法写了

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