「CODEVS1001」[BZOJ1050] 舒适的路线

2013年12月21日6,3790

题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出 Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(1<N≤500)

M（0<M≤5000）

Vi在int范围内

代码

面包大神的题解帥芞の面包

1.边按权值排序，标号1~m

2.初始化一个枚举起点sta=1

3.初始化并查集

4.从sta开始顺推，利用并查集加边，直到s与t连通

5.记录当前边编号为r

6.初始化并查集

7.从r逆推，利用并查集加边，直到s与t连通

8.得到当前边编号，记为l

9.[l,r]是一组比较优的可行解，更新答案

10.枚举起点sta变为l+1，返回第3步继续执行

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct data{
       int u,v,w;
       }e[5001];
int ft[501];
int gcd(int a,int b){return b? gcd(b,a%b):a;}
int find(int x){return x==ft[x]?x:ft[x]=find(ft[x]);}
bool inline cp(data a,data b){return a.w<b.w;}
int main()
{
    int i,x,u,v,mx,mn,r,start=0;
    int n,m,s,t,ansmx=1,ansmn=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
       cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
    sort(e,e+m,cp);
    cin>>s>>t;
    while(start<m)
    {
         mn=mx=-1;
         for(i=1;i<=n;i++)ft[i]=i;
         for(x=start;x<m;x++)
         {
                u=find(e[x].u);v=find(e[x].v);ft[u]=v;
                if(find(s)==find(t)){mx=e[x].w;break;}
                 }
         if(mx==-1)
         {
                   if(!ansmn){cout<<"IMPOSSIBLE";return 0;}
                   else break;
         }
         for(i=1;i<=n;i++)ft[i]=i;
         for(;x>=0;x--)
         {
                 u=find(e[x].u);v=find(e[x].v);ft[u]=v;
                 if(find(s)==find(t)){mn=e[x].w;break;}
         }
         start=x+1;
         if(mn==-1)
         {
                   if(!ansmn){cout<<"IMPOSSIBLE";return 0;}
                   else break;
         }
         int r=gcd(mx,mn);mx/=r;mn/=r;
         if(ansmx*mn>ansmn*mx){ansmn=mn;ansmx=mx;}
              }
         if(ansmn==1)cout<<ansmx;
         else cout<<ansmx<<"/"<<ansmn<<endl;
    return 0;
}

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

struct data{

int u,v,w;

}e[5001];

int ft[501];

int gcd(int a,int b){return b? gcd(b,a%b):a;}

int find(int x){return x==ft[x]?x:ft[x]=find(ft[x]);}

bool inline cp(data a,data b){return a.w<b.w;}

int main()

{

int i,x,u,v,mx,mn,r,start=0;

int n,m,s,t,ansmx=1,ansmn=0;

cin>>n>>m;

for(int i=0;i<m;i++)

cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;

sort(e,e+m,cp);

cin>>s>>t;

while(start<m)

{

mn=mx=-1;

for(i=1;i<=n;i++)ft[i]=i;

for(x=start;x<m;x++)

{

u=find(e[x].u);v=find(e[x].v);ft[u]=v;

if(find(s)==find(t)){mx=e[x].w;break;}

}

if(mx==-1)

{

if(!ansmn){cout<<"IMPOSSIBLE";return 0;}

else break;

}

for(i=1;i<=n;i++)ft[i]=i;

for(;x>=0;x--)

{

u=find(e[x].u);v=find(e[x].v);ft[u]=v;

if(find(s)==find(t)){mn=e[x].w;break;}

}

start=x+1;

if(mn==-1)

{

if(!ansmn){cout<<"IMPOSSIBLE";return 0;}

else break;

}

int r=gcd(mx,mn);mx/=r;mn/=r;

if(ansmx*mn>ansmn*mx){ansmn=mn;ansmx=mx;}

}

if(ansmn==1)cout<<ansmx;

else cout<<ansmx<<"/"<<ansmn<<endl;

return 0;

}

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