「BZOJ3514」Codechef MARCH14 GERALD07加强版

2014年9月11日7,9203

Description

N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。

Input

第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。
接下来M行，代表图中的每条边。
接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点，读入的L和R即为询问的L、R；对于type=1的测试点，每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。

Output

K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。

Sample Input

3 5 4 0
1 3
1 2
2 1
3 2
2 2
2 3
1 5
5 5
1 2

Sample Output

2
1
3
1

HINT

对于100%的数据，1≤N、M、K≤200,000。

题解

wulala

葱娘说这是一个很巧妙的题。。
有一个比较猎奇的做法：首先把边依次加到图中，若当前这条边与图中的边形成了环，那么把这个环中最早加进来的边弹出去
并将每条边把哪条边弹了出去记录下来：ntr[i] = j，特别地，要是没有弹出边，ntr[i] = 0;
这个显然是可以用LCT来弄的对吧。
然后对于每个询问，我们的答案就是对l~r中ntr小于l的边求和，并用n减去这个值
正确性可以YY一下：
如果一条边的ntr >= l,那么显然他可以与从l ~ r中的边形成环，那么它对答案没有贡献
反之如果一条边的ntr < l那么它与从l ~ r中的边是不能形成环的，那么他对答案的贡献为-1
对于查询从l ~ r中有多少边的ntr小于l，我反正是用的函数式线段树

正是丧心病狂啊。。。为何一个小时能写完，蒟蒻做不到。。。

而且，我的常数不知道比wulala大到哪里去了，而且代码还很丑

还有。。。ntr这个数组名真是hentai啊

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 1000000000
#define ll long long 
#define N 400005
#define M 200005
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool type;
int n,m,Q,lastans,top,tot,sz;
int s[N],st[M],root[M];
int c[N][2],fa[N],val[N],mn[N];
int sum[4000005],ls[4000005],rs[4000005];
bool rev[N];
struct edge{int u,v;}e[M];
bool isroot(int x)
{
	return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;
}
void update(int x)
{
	int l=c[x][0],r=c[x][1];
	mn[x]=x;
	if(val[mn[l]]<val[mn[x]])mn[x]=mn[l];
	if(val[mn[r]]<val[mn[x]])mn[x]=mn[r];	
}
void pushdown(int x)
{
	int l=c[x][0],r=c[x][1];
	if(rev[x])
	{
		rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;
		swap(c[x][0],c[x][1]);
	}
}
void rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
	if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;
	if(!isroot(y))
	{
		if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;
	}
	fa[y]=x;fa[x]=z;fa[c[x][r]]=y;
	c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
	update(y);update(x);
}
void splay(int x)
{
	top=0;s[++top]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
		s[++top]=fa[i];
	for(int i=top;i;i--)
		pushdown(s[i]);
	while(!isroot(x))
	{
		int y=fa[x],z=fa[y];
		if(!isroot(y))
		{
			if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x);
			else rotate(y);
		}
		rotate(x);
	}
}
void access(int x)
{
	for(int t=0;x;t=x,x=fa[x])
	{
		splay(x);c[x][1]=t;update(x);
	}
}
void makeroot(int x)
{
	access(x);splay(x);rev[x]^=1;
}
void link(int x,int y)
{
	makeroot(x);fa[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{
	makeroot(x);access(y);splay(y);
	c[y][0]=fa[x]=0;
}
int find(int x)
{
	access(x);splay(x);
	while(c[x][0])x=c[x][0];
	return x;
}
int query(int x,int y)
{
	makeroot(x);access(y);splay(y);
	return mn[y];
}
void insert(int l,int r,int x,int &y,int val)
{
	y=++sz;
	sum[y]=sum[x]+1;
	if(l==r)return;
	ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
	int mid=(l+r)>>1;
	if(val<=mid)insert(l,mid,ls[x],ls[y],val);
	else insert(mid+1,r,rs[x],rs[y],val);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int val)
{
	if(r==val)return sum[y]-sum[x];
	int mid=(l+r)>>1;
	if(val<=mid)return query(l,mid,ls[x],ls[y],val);
	else return sum[ls[y]]-sum[ls[x]]+query(mid+1,r,rs[x],rs[y],val);
}
void pre()
{
	tot=n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=e[i].u,v=e[i].v;
		if(u==v)
		{
			st[i]=i;continue;
		}
		if(find(u)==find(v))
		{
			int t=query(u,v),x=val[t];
			st[i]=x;
			cut(e[x].u,t);cut(e[x].v,t);
		}
		tot++;
		mn[tot]=tot;val[tot]=i;
		link(u,tot);link(v,tot);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		insert(0,m,root[i-1],root[i],st[i]);
}
void solve()
{
	for(int i=1;i<=Q;i++)
	{
		int l=read(),r=read();
		if(type)l^=lastans,r^=lastans;
		lastans=n-query(0,m,root[l-1],root[r],l-1);
		printf("%d\n",lastans);
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();Q=read();type=read();
	val[0]=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++)mn[i]=i,val[i]=inf;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		e[i].u=read(),e[i].v=read();
	pre();
	solve();
	return 0;
}

100

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#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#define inf 1000000000

#define ll long long

#define N 400005

#define M 200005

using namespace std;

inline int read()

{

int x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

bool type;

int n,m,Q,lastans,top,tot,sz;

int s[N],st[M],root[M];

int c[N][2],fa[N],val[N],mn[N];

int sum[4000005],ls[4000005],rs[4000005];

bool rev[N];

struct edge{int u,v;}e[M];

bool isroot(int x)

{

return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;

}

void update(int x)

{

int l=c[x][0],r=c[x][1];

mn[x]=x;

if(val[mn[l]]<val[mn[x]])mn[x]=mn[l];

if(val[mn[r]]<val[mn[x]])mn[x]=mn[r];

}

void pushdown(int x)

{

int l=c[x][0],r=c[x][1];

if(rev[x])

{

rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;

swap(c[x][0],c[x][1]);

}

void rotate(int x)

{

int y=fa[x],z=fa[y],l,r;

if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;

if(!isroot(y))

{

if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;

}

fa[y]=x;fa[x]=z;fa[c[x][r]]=y;

c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;

update(y);update(x);

}

void splay(int x)

{

top=0;s[++top]=x;

for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i])

s[++top]=fa[i];

for(int i=top;i;i--)

pushdown(s[i]);

while(!isroot(x))

{

int y=fa[x],z=fa[y];

if(!isroot(y))

{

if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x);

else rotate(y);

}

rotate(x);

}

void access(int x)

{

for(int t=0;x;t=x,x=fa[x])

{

splay(x);c[x][1]=t;update(x);

}

void makeroot(int x)

{

access(x);splay(x);rev[x]^=1;

}

void link(int x,int y)

{

makeroot(x);fa[x]=y;

}

void cut(int x,int y)

{

makeroot(x);access(y);splay(y);

c[y][0]=fa[x]=0;

}

int find(int x)

{

access(x);splay(x);

while(c[x][0])x=c[x][0];

return x;

}

int query(int x,int y)

{

makeroot(x);access(y);splay(y);

return mn[y];

}

void insert(int l,int r,int x,int &y,int val)

{

y=++sz;

sum[y]=sum[x]+1;

if(l==r)return;

ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];

int mid=(l+r)>>1;

if(val<=mid)insert(l,mid,ls[x],ls[y],val);

else insert(mid+1,r,rs[x],rs[y],val);

}

int query(int l,int r,int x,int y,int val)

{

if(r==val)return sum[y]-sum[x];

int mid=(l+r)>>1;

if(val<=mid)return query(l,mid,ls[x],ls[y],val);

else return sum[ls[y]]-sum[ls[x]]+query(mid+1,r,rs[x],rs[y],val);

}

void pre()

{

tot=n;

for(int i=1;i<=m;i++)

{

int u=e[i].u,v=e[i].v;

if(u==v)

{

st[i]=i;continue;

}

if(find(u)==find(v))

{

int t=query(u,v),x=val[t];

st[i]=x;

cut(e[x].u,t);cut(e[x].v,t);

}

tot++;

mn[tot]=tot;val[tot]=i;

link(u,tot);link(v,tot);

}

for(int i=1;i<=m;i++)

insert(0,m,root[i-1],root[i],st[i]);

}

void solve()

{

for(int i=1;i<=Q;i++)

{

int l=read(),r=read();

if(type)l^=lastans,r^=lastans;

lastans=n-query(0,m,root[l-1],root[r],l-1);

printf("%d\n",lastans);

}

int main()

{

n=read();m=read();Q=read();type=read();

val[0]=inf;

for(int i=1;i<=n;i++)mn[i]=i,val[i]=inf;

for(int i=1;i<=m;i++)

e[i].u=read(),e[i].v=read();

pre();

solve();

return 0;

}

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Flandre·Scarlet

ntr哪里hentai了。
不就是污嘛。

-D-Z-N-

路过这道题，也真是hentai啊……

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Sample Output

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