「BZOJ2594」[Wc2006] 水管局长数据加强版

2014年8月13日7,9735

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。

在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。

不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

Input

输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。

以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。

以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。

Output

按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。

Sample Input

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

2
3「原题数据范围」
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。「加强版数据范围」
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

「C/C++选手注意事项」
由于此题输入规模较大（最大的测试点约20MB），因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时，建议使用以下函数读入正整数（返回值为输入文件中下一个正整数）：
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > ‘9’ || ch < ‘0’; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; ‘0’ <= ch && ch <= ‘9’; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) – 48;
return tmp;
}

题解

这题可以先把所有操作离线，把删边看成倒序加边

然后就是LCT T T

不过此题比较丧病，写的太丑会被卡

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,Q,top;
int f[1500005];
int fa[1500005],c[1500005][2],s[1500005];
int mx[1500005],val[1500005];
bool rev[1500005];
struct edge{int u,v,w,id;bool d;}e[1000005];
struct que{int f,x,y,ans,id;}q[100005];
bool operator<(edge a,edge b)
{
	return a.u<b.u||(a.u==b.u&&a.v<b.v);
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
	return a.w<b.w;
}
bool cmp2(edge a,edge b)
{
	return a.id<b.id;
}
int getf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}
int find(int u,int v)
{
	int l=1,r=m;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(e[mid].u<u||(e[mid].u==u&&e[mid].v<v))l=mid+1;
		else if(e[mid].u==u&&e[mid].v==v)return mid;
		else r=mid-1;
	}
}
bool isroot(int x)
{
	return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;
}
void update(int x)
{
	int l=c[x][0],r=c[x][1];
	mx[x]=x;
	if(val[mx[l]]>val[mx[x]])mx[x]=mx[l];
	if(val[mx[r]]>val[mx[x]])mx[x]=mx[r];
}
void rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
	if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;
	if(!isroot(y))
	{
		if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;
	}
	fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
	c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
	update(y);update(x);
}
void pushdown(int x)
{
	int l=c[x][0],r=c[x][1];
	if(rev[x])
	{
		rev[x]^=1;
		rev[l]^=1;rev[r]^=1;
		swap(c[x][0],c[x][1]);
	}
}
void splay(int x)
{
	top=0;s[++top]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
		s[++top]=fa[i];
	for(int i=top;i;i--)
		pushdown(s[i]);
	while(!isroot(x))
	{
		int y=fa[x],z=fa[y];
		if(!isroot(y))
		{
			if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x);
			else rotate(y);
		}
		rotate(x);
	}
}
void access(int x)
{
	int t=0;
	while(x)
	{
		splay(x);c[x][1]=t;update(x);t=x;x=fa[x];
	}
}
void makeroot(int x)
{
	access(x);splay(x);rev[x]^=1;
}
void link(int x,int y)
{
    makeroot(x);fa[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{
	makeroot(x);access(y);splay(y);c[y][0]=fa[x]=0;
}
int query(int x,int y)
{
	makeroot(x);access(y);splay(y);return mx[y];
}
int main()
{
	n=read();m=read();Q=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read();
		if(e[i].u>e[i].v)swap(e[i].u,e[i].v);
	}
	sort(e+1,e+m+1,cmp);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		e[i].id=i;
		val[n+i]=e[i].w;	
		mx[n+i]=n+i;
	}
	sort(e+1,e+m+1);
	for(int i=1;i<=Q;i++)
	{
		q[i].f=read(),q[i].x=read(),q[i].y=read();
		if(q[i].f==2)
		{
			if(q[i].x>q[i].y)swap(q[i].x,q[i].y);
			int t=find(q[i].x,q[i].y);
			e[t].d=1;q[i].id=e[t].id;
		}
	}
	sort(e+1,e+m+1,cmp2);
	int tot=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(!e[i].d)
		{
			int u=e[i].u,v=e[i].v,x=getf(u),y=getf(v);
			if(x!=y)
			{
				f[x]=y;
				link(u,i+n);link(v,i+n);
				tot++;
				if(tot==n-1)break;
			}
		}
	for(int i=Q;i;i--)
	{
		if(q[i].f==1)
			q[i].ans=val[query(q[i].x,q[i].y)];
		else
		{
			int u=q[i].x,v=q[i].y,k=q[i].id;
				int t=query(u,v);
				if(e[k].w<val[t])
				{
					cut(e[t-n].u,t);cut(e[t-n].v,t);
					link(u,k+n);link(v,k+n);
			 
			}	
		}
	}
	for(int i=1;i<=Q;i++)
		if(q[i].f==1)printf("%d\n",q[i].ans);
	return 0;
}

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#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

inline int read()

{

int x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int n,m,Q,top;

int f[1500005];

int fa[1500005],c[1500005][2],s[1500005];

int mx[1500005],val[1500005];

bool rev[1500005];

struct edge{int u,v,w,id;bool d;}e[1000005];

struct que{int f,x,y,ans,id;}q[100005];

bool operator<(edge a,edge b)

{

return a.u<b.u||(a.u==b.u&&a.v<b.v);

}

bool cmp(edge a,edge b)

{

return a.w<b.w;

}

bool cmp2(edge a,edge b)

{

return a.id<b.id;

}

int getf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}

int find(int u,int v)

{

int l=1,r=m;

while(l<=r)

{

int mid=(l+r)>>1;

if(e[mid].u<u||(e[mid].u==u&&e[mid].v<v))l=mid+1;

else if(e[mid].u==u&&e[mid].v==v)return mid;

else r=mid-1;

}

bool isroot(int x)

{

return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;

}

void update(int x)

{

int l=c[x][0],r=c[x][1];

mx[x]=x;

if(val[mx[l]]>val[mx[x]])mx[x]=mx[l];

if(val[mx[r]]>val[mx[x]])mx[x]=mx[r];

}

void rotate(int x)

{

int y=fa[x],z=fa[y],l,r;

if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;

if(!isroot(y))

{

if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;

}

fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;

c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;

update(y);update(x);

}

void pushdown(int x)

{

int l=c[x][0],r=c[x][1];

if(rev[x])

{

rev[x]^=1;

rev[l]^=1;rev[r]^=1;

swap(c[x][0],c[x][1]);

}

void splay(int x)

{

top=0;s[++top]=x;

for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i])

s[++top]=fa[i];

for(int i=top;i;i--)

pushdown(s[i]);

while(!isroot(x))

{

int y=fa[x],z=fa[y];

if(!isroot(y))

{

if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x);

else rotate(y);

}

rotate(x);

}

void access(int x)

{

int t=0;

while(x)

{

splay(x);c[x][1]=t;update(x);t=x;x=fa[x];

}

void makeroot(int x)

{

access(x);splay(x);rev[x]^=1;

}

void link(int x,int y)

{

makeroot(x);fa[x]=y;

}

void cut(int x,int y)

{

makeroot(x);access(y);splay(y);c[y][0]=fa[x]=0;

}

int query(int x,int y)

{

makeroot(x);access(y);splay(y);return mx[y];

}

int main()

{

n=read();m=read();Q=read();

for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;

for(int i=1;i<=m;i++)

{

e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read();

if(e[i].u>e[i].v)swap(e[i].u,e[i].v);

}

sort(e+1,e+m+1,cmp);

for(int i=1;i<=m;i++)

{

e[i].id=i;

val[n+i]=e[i].w;

mx[n+i]=n+i;

}

sort(e+1,e+m+1);

for(int i=1;i<=Q;i++)

{

q[i].f=read(),q[i].x=read(),q[i].y=read();

if(q[i].f==2)

{

if(q[i].x>q[i].y)swap(q[i].x,q[i].y);

int t=find(q[i].x,q[i].y);

e[t].d=1;q[i].id=e[t].id;

}

sort(e+1,e+m+1,cmp2);

int tot=0;

for(int i=1;i<=m;i++)

if(!e[i].d)

{

int u=e[i].u,v=e[i].v,x=getf(u),y=getf(v);

if(x!=y)

{

f[x]=y;

link(u,i+n);link(v,i+n);

tot++;

if(tot==n-1)break;

}

for(int i=Q;i;i--)

{

if(q[i].f==1)

q[i].ans=val[query(q[i].x,q[i].y)];

else

{

int u=q[i].x,v=q[i].y,k=q[i].id;

int t=query(u,v);

if(e[k].w<val[t])

{

cut(e[t-n].u,t);cut(e[t-n].v,t);

link(u,k+n);link(v,k+n);

}

for(int i=1;i<=Q;i++)

if(q[i].f==1)printf("%d\n",q[i].ans);

return 0;

}

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【BZOJ】【2594】【WC2006】水管局长数据加强版 | 高性能架构探索

[…] 　　然后……我不会捉……又去orz了一下Hzwer，学习了一下怎么维护边（拆边为点）…… […]

苏世睿

假如我中间不用kruskal而是直接用LCT删加边会被卡常吗

- 慕°

会被卡的相信我（不要问我为什么知道）

苏世睿

同病相怜的说

cyxhahaha

清晰简洁，黄学长一生推(雾)

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