最近lwher迷上了贪吃蛇游戏，在玩了几天却从未占满全地图的情况下，他不得不承认自己是一个弱菜，只能改去开发一款更弱的贪吃蛇游戏。

在开发的过程中，lwher脑洞大开，搞了一个多条蛇的模式。但由于这种模式太难操作，于是他只好改变游戏的玩法，稍微变化一下游戏目标。

新的游戏是这样的：

一些蛇覆盖了一个网格。每个格子要么是一个障碍物，要么是蛇的一部分。每条蛇占据了一条折线(拐角处只能水平和竖直连接)，且只是占据两个格子。蛇与蛇之间不能重叠，蛇也不会与自己重叠。每条蛇还必须满足以下两个条件中的一个：

1、两个端点所在的格子在网格的边界。

2、蛇构成一个环，即两个端点相邻(垂直或水平，不能斜着)，至少要占据4个格子(否则没法形成环)。

给定一个网格，用r x c的字符矩阵描述：‘#’代表障碍物，‘.’代表空地。在满足前面所述的条件下覆盖所有空地，并使得端点在网格边界(即不构成环)的蛇尽量少。（如果一条蛇既构成环，又是端点在边界，那么不计入答案）

例如，以下网格：

可以由下面三种方案覆盖。还有其他的方案，但是没法仅用一条不构成环的蛇就覆盖整个网络的方案。

给定一个网络的描述，输出最少需要多少条不构成环的蛇来覆盖这个网格。如果不存在能够覆盖网格的方案，输出-1。

「输入格式」

一个字符矩阵，行数和列数不超过12。输入文件中没有多余的空白字符，每行之后都有换行符。

「输出格式」

输出满足题目要求的那个整数。

题解

考场上写个随机起点贪心啥的得了70+分

善良的学长的题解

本题中，如果构成环，则二分染色后，蛇的头和尾异色，以此为突破点。

首先棋盘黑白染色，之后源向白色点流入2流量，黑色点向汇流出2流量。这2流量是强制的，也即需要上下界来限制。

同时，白色点可向相邻的点流出1流量。 这样，任何一个环形蛇，均被拆成了两段，一段是源-头-尾 另一段是源-头-躯干-尾

下面考虑另一种蛇

这里，另一种蛇可以被认为，在边界上，头部花费1的代价，取消掉1的流入流量，尾部花费1的代价，取消掉1的流出流量。

所以对于白色点，建一条到汇的，容量1，费用1的边。

对于黑色点，建一条从源点出发的，容量1，费用1的边。

此时求出最小费用可行流就能得出答案。

显然，如果无法满足下界流量，那么无解，输出-1。

不靠谱的乱搞

费用流