【bzoj1927】[Sdoi2010]星际竞速

2015年2月5日3,4757
题目描述 Description

10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一,夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想,来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。

赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成,其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的天体出发,访问这 N 颗行星每颗恰好一次,首先完成这一目标的人获得胜利。
由于赛制非常开放,很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴,这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物,超能电驴有两种移动模式:高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下,超能电驴会展开反物质引擎,以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下,超能电驴脱离时空的束缚,使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后,它能瞬间移动到任意一个行星。
天不遂人愿,在比赛的前一天,超能电驴在一场离子风暴中不幸受损,机能出现了一些障碍:在使用高速航行模式的时候,只能由每个星球飞往引力比它大的星球,否则赛车就会发生爆炸。
尽管心爱的赛车出了问题,但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你,请你为他安排一条比赛的方案,使得他能够用最少的时间完成比赛。

输入描述 Input Description

第一行是两个正整数 N, M。
第二行 N 个数 A1~AN, 其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位
时间。
接下来 M行,每行 3个正整数ui, vi, wi,表示在编号为 ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。
输入数据已经按引力值排序,也就是编号小的行星引力值一定小,且不会有两颗行星引力值相同。

输出描述 Output Description

仅包含一个正整数,表示完成比赛所需的最少时间。

样例输入 Sample Input

3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1

样例输出 Sample Output

12

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据 N≤20,M≤50;
对于 70%的数据 N≤200,M≤4000;
对于100%的数据N≤800, M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106

输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道,且不会存在某颗行星到
自己的航道。

拆点+费用流 类似最小路径覆盖

2014.9.21

2015.2.5 zkw费用流

 

  • ct2016年4月6日 下午3:31 回复

    请问黄学长,if(dis[e[i].to]<dis[q[head]])这句是什么优化?

    #1  
    • hzwer2016年8月26日 下午2:23 回复
      admin

      SLF优化

      #11
  • 地蚕包子2017年2月8日 上午11:24 回复

    请问黄学长为何不要点两两之间连一条i->j+n的费用为a 的边

    #2  
    • hzwer2017年2月9日 下午9:49 回复
      admin

      最终的解肯定是若干次高速航行,然后能力爆发跳回某个点,然后再高速航行
      可以看做每次能力爆发都从S开始;
      而且显然你加入这样的边不会使得流的结果发生变化

      #21
      • 地蚕包子2017年2月10日 上午10:24 回复

        可是您这么建图不应该源点向每个点连一条流量为INF,费用为a 的边吗,因为它可以回到这个点很多次啊……

        #22
        • hzwer2017年2月10日 下午1:56 回复
          admin

          题目要求 恰好一次

          #23
          • 地蚕包子2017年2月10日 下午2:34

            soga……谢谢黄学长了……

            #24