「BZOJ3280」小R的烦恼

2014年5月8日3,9590

Description

小R最近遇上了大麻烦，他的程序设计挂科了。于是他只好找程设老师求情。善良的程设老师答应不挂他，但是要求小R帮助他一起解决一个难题。

问题是这样的，程设老师最近要进行一项邪恶的实验来证明P=NP，这个实验一共持续n天，第i天需要a[i]个研究生来给他搬砖。研究生毕竟也是人，所以雇佣研究生是需要钱的，机智的程设老师已经联系好了m所大学，第j所大学共有l[j]个研究生，同时雇佣这所大学的一个研究生需要p[j]元钱。

本来程设老师满心欢喜的以为，这样捡最便宜的max{a[i]}个研究生雇来，就可以完成实验；结果没想到，由于他要求硕士生们每天工作25个小时不许吃饭睡觉上厕所喝水说话咳嗽打喷嚏呼吸空气，因此一天下来给他搬砖的所有研究生都会进入濒死状态。濒死状态的研究生，毫无疑问，就不能再进行工作了。但是机智的老师早早联系好了k家医院，第i家医院医治一个濒死的研究生需要d[i]天,并且需要q[i]元钱。

现在，程设老师想要知道，最少花多少钱，能够在这n天中满足每天的需要呢？若无法满足，则请输出”impossible”。注意，由于程设老师良心大大的坏，所以他是可以不把濒死的研究生送去医院的！

Input

本题包含多组数据；第一行是一个数T(T<=11)，表示数据组数，以下T组数据。
对于每一组数据，第一行三个数，n,m,k;
以下一行n个数，表示a[1]…a[n]
接着一行2m个数，表示l[1],p[1]…l[n],p[n]
接着一行2k个数，表示d[1],q[1]…d[n],q[n]

Output

对于每组数据以样例的格式输出一行，两个数分别表示第几组数据和最少钱数。

Sample Input

2
3 2 1
10 20 30
40 90 15 100
1 5
3 2 1
10 20 30
40 90 15 100
2 5

Sample Output

Case 1: 4650
Case 2: impossible

HINT

样例解释：买下90块钱的那40个研究生，另外再买10个100块钱的。这样，第一天用完的10个人全部送到医院，那么他们在第三天可以继续使用；同时，第二天和第三天都用新的研究生来弥补，这样一共需要花费40*90 + 10*100 + 5*10 = 4650元。
数据规模：
对于30%的数据中的每组数据,
满足n<=5,m,k<=2,其余数均小于等于100或者
n<=10,m,k<=10,其余数均小于等于20.
对于100%的数据
n,m,k<=50,其余数均小于等于100.

题解

似乎和餐巾计划问题很像

不爽懒得写建图了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define T 101
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
inline int read()
{
    char ch=getchar();
    int f=1,x=0;
    while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,k,cnt,ans;
int a[105],q[105],h[105],head[105],d[105],from[105];
bool inq[105];
struct edge{int from,to,next,c,v;}e[100001];
void ins(int u,int v,int w,int c)
{
    e[++cnt].from=u;e[cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[cnt].c=c;e[cnt].v=w;
}
void insert(int u,int v,int w,int c)
{ins(u,v,w,c);ins(v,u,0,-c);}
bool spfa()
{
    for(int i=0;i<=T;i++)d[i]=inf;
    int t=0,w=1;d[0]=0;inq[0]=1;q[0]=0;
    while(t!=w)
    {
        int now=q[t];t++;if(t==T)t=0;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
            if(e[i].v&&d[e[i].to]>d[now]+e[i].c)
            {
                d[e[i].to]=d[now]+e[i].c;from[e[i].to]=i;
                if(!inq[e[i].to])
                {inq[e[i].to]=1;q[w++]=e[i].to;if(w==T)w=0;} 
            }
        inq[now]=0; 
    }
    if(d[T]==inf)return 0;
    return 1;
}
void mcf()
{
    int x=inf;
    for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
        x=min(x,e[i].v);
    for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
        {e[i].v-=x;e[i^1].v+=x;ans+=e[i].c*x;}
}
int main()
{
    int x,y,test=read();
    for(int l=1;l<=test;l++)
    {
        printf("Case %d: ",l);
        cnt=1;ans=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        n=read();m=read();k=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=read();
            insert(i,T,a[i],0);
            insert(0,i+n,a[i],0);
            if(i<n)insert(i,i+1,inf,0);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            x=read();y=read();
            insert(0,1,x,y);
        }
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            x=read();y=read();
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(j+x+1<=n)insert(n+j,j+x+1,inf,y);
        }
        while(spfa())mcf();
        bool f=0;
        for(int i=2;i<=cnt;i+=2)
           if(e[i].to==T&&e[i].v){printf("impossible\n");f=1;break;}
        if(!f)printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#define T 101

#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

inline int read()

{

char ch=getchar();

int f=1,x=0;

while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}

return x*f;

}

int n,m,k,cnt,ans;

int a[105],q[105],h[105],head[105],d[105],from[105];

bool inq[105];

struct edge{int from,to,next,c,v;}e[100001];

void ins(int u,int v,int w,int c)

{

e[++cnt].from=u;e[cnt].to=v;

e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;

e[cnt].c=c;e[cnt].v=w;

}

void insert(int u,int v,int w,int c)

{ins(u,v,w,c);ins(v,u,0,-c);}

bool spfa()

{

for(int i=0;i<=T;i++)d[i]=inf;

int t=0,w=1;d[0]=0;inq[0]=1;q[0]=0;

while(t!=w)

{

int now=q[t];t++;if(t==T)t=0;

for(int i=head[now];i;i=e[i].next)

if(e[i].v&&d[e[i].to]>d[now]+e[i].c)

{

d[e[i].to]=d[now]+e[i].c;from[e[i].to]=i;

if(!inq[e[i].to])

{inq[e[i].to]=1;q[w++]=e[i].to;if(w==T)w=0;}

}

inq[now]=0;

}

if(d[T]==inf)return 0;

return 1;

}

void mcf()

{

int x=inf;

for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from])

x=min(x,e[i].v);

for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from])

{e[i].v-=x;e[i^1].v+=x;ans+=e[i].c*x;}

}

int main()

{

int x,y,test=read();

for(int l=1;l<=test;l++)

{

printf("Case %d: ",l);

cnt=1;ans=0;

memset(head,0,sizeof(head));

n=read();m=read();k=read();

for(int i=1;i<=n;i++)

{

a[i]=read();

insert(i,T,a[i],0);

insert(0,i+n,a[i],0);

if(i<n)insert(i,i+1,inf,0);

}

for(int i=1;i<=m;i++)

{

x=read();y=read();

insert(0,1,x,y);

}

for(int i=1;i<=k;i++)

{

x=read();y=read();

for(int j=1;j<=n;j++)

if(j+x+1<=n)insert(n+j,j+x+1,inf,y);

}

while(spfa())mcf();

bool f=0;

for(int i=2;i<=cnt;i+=2)

if(e[i].to==T&&e[i].v){printf("impossible\n");f=1;break;}

if(!f)printf("%d\n",ans);

}

return 0;

}

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