【bzoj2957】楼房重建

2015年4月17日3,2032

Description

  小A的楼房外有一大片施工工地,工地上有N栋待建的楼房。每天,这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆,数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题,我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置,第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示,其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交,那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时,所有楼房都还没有开始建造,它们的高度均为0。在第i天,建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大—修建,也可以比原来小—拆除,甚至可以保持不变—建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后,他能看到多少栋楼房?

Input

  第一行两个正整数N,M
接下来M行,每行两个正整数Xi,Yi

Output

  M行,第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
对于所有的数据1<=Xi<=N,1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

题解

huzecong:

 一个显而易见的结论是,这种数字的值是单调递增的。我们修改一个数只会对这个数后面的数造成影响。考虑线段树划分出来的若干线段。这里有两种情况:1、某个线段中的最大值小于等于修改的数,那么这个线段的贡献为0,无需处理

2、否则我们将这个线段分成两个并单独考虑,如果左侧的最大值大于修改的数,那么是不影响右侧的贡献的,只需递归处理左侧;否则就变成了第一种情况

那么我们就可以用线段树来解决这个问题了……复杂度好像是O(Nlog^2N)?但是常数巨小无比,而且非常好写……

 

 

  • ct2016年4月12日 下午1:44 回复

    请问黄学长,您这里的lx和mx维护的是什么?

    #1  
  • 呵呵呵2017年7月4日 下午3:48 回复

    黄学长,huzecong是谁啊

    #2