「BZOJ1095」[ZJOI2007] Hide 捉迷藏

2015年4月20日24,9677

Description

捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻，并且他们有很多孩子。某天，Jiajia、Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏。他们的家很大且构造很奇特，由N个屋子和N-1条双向走廊组成，这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达。游戏是这样进行的，孩子们负责躲藏，Jiajia负责找，而Wind负责操纵这N个屋子的灯。在起初的时候，所有的灯都没有被打开。每一次，孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中，但是为了增加刺激性，孩子们会要求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间的电灯。为了评估某一次游戏的复杂性，Jiajia希望知道可能的最远的两个孩子的距离（即最远的两个关灯房间的距离）。我们将以如下形式定义每一种操作： C(hange) i 改变第i个房间的照明状态，若原来打开，则关闭；若原来关闭，则打开。 G(ame) 开始一次游戏，查询最远的两个关灯房间的距离。

Input

第一行包含一个整数N，表示房间的个数，房间将被编号为1,2,3…N的整数。接下来N-1行每行两个整数a, b，表示房间a与房间b之间有一条走廊相连。接下来一行包含一个整数Q，表示操作次数。接着Q行，每行一个操作，如上文所示。

Output

对于每一个操作Game，输出一个非负整数到hide.out，表示最远的两个关灯房间的距离。若只有一个房间是关着灯的，输出0；若所有房间的灯都开着，输出-1。

Sample Input

8
1 2
2 3
3 4
3 5
3 6
6 7
6 8
7
G
C 1
G
C 2
G
C 1
G

Sample Output

4
3
3
4

HINT

对于100%的数据， N ≤100000, M ≤500000。

题解

2014.11.28

括号序列神题。。。

大家一起膜拜岛娘吧

http://www.shuizilong.com/house/archives/bzoj-1095-zjoi2007hide-%E6%8D%89%E8%BF%B7%E8%97%8F/

。。。

2015.4.20

其实。。。我至今没有完全掌握括号序列的做法。。。

在PoPoQQQ大爷和KuribohG的指导下我学会了奇怪的分治做法

大爷称之动态树分治。。。

http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/44461423

一开始写的可并堆感觉自己快炸了…

其实这种做法不难。。。就是代码长。。。

把每次分治的重心连成一棵树，树的深度是logn，每次修改一个结点只影响它到树根的一条链

这题具体实现的时候要维护三层堆

C.每个重心存所有子树到其距离

B.每个重心存各个子树最大值，即子结点堆C的最大值

A.全局一个堆，维护答案最大值，存每个堆B的最大值和次大值之和

树上距离用rmq来求比较优越2333

线段树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define ll long long
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
char ch[10];
int n,q,cnt,tot,black;
int last[100005];
int v[300005],pos[100005],c[100005];
struct edge{int to,next;}e[200005];
struct seg{
	int l,r,l1,r1,l2,r2,dis,c1,c2;
	void ini(int x){
		dis=-inf;
		c1=c2=0;
		if(v[x]==-6)c2=1;
		if(v[x]==-9)c1=1;
		if(v[x]>0&&c[v[x]])
			l1=l2=r1=r2=0;
		else l1=l2=r1=r2=-inf;
		}
}t[1200005];
inline int max(int a,int b,int c)
{
	return max(max(a,b),c);
}
void insert(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
	e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	v[++tot]=-6;
	v[++tot]=x;
	pos[x]=tot;
	for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
		if(e[i].to!=fa)
			dfs(e[i].to,x);
	v[++tot]=-9;
}
inline seg merge(seg s1,seg s2)
{
	seg s;
	int a=s1.c1,b=s1.c2,c=s2.c1,d=s2.c2;
	s.l=s1.l;s.r=s2.r;

	s.dis=max(s1.dis,s2.dis);
	s.dis=max(s.dis,s1.r1+s2.l2,s1.r2+s2.l1);

	if(b<c)s.c1=a-b+c,s.c2=d;
	else s.c1=a,s.c2=b-c+d;

	s.r1=max(s2.r1,s1.r1-c+d,s1.r2+c+d);
	s.r2=max(s2.r2,s1.r2+c-d);

	s.l1=max(s1.l1,s2.l1-b+a,s2.l2+b+a);
	s.l2=max(s1.l2,s2.l2+b-a);

	return s;
}
void build(int k,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		t[k].l=l;t[k].r=r;
		t[k].ini(l);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,r);
	t[k]=merge(t[k<<1],t[k<<1|1]);
}
void modify(int k,int x)
{
	int l=t[k].l,r=t[k].r;
	if(l==r){t[k].ini(l);return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid)modify(k<<1,x);
	else modify(k<<1|1,x);
	t[k]=merge(t[k<<1],t[k<<1|1]);
}
int main()
{
	black=n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=1;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		insert(u,v);
	}
	dfs(1,0);
	build(1,1,tot);
	q=read();
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%s",ch);
		if(ch[0]=='C')
		{
			int x=read();
			if(c[x])black--;
			else black++;
			c[x]^=1;
			modify(1,pos[x]);
		}
		else 
		{
			if(!black)puts("-1");
			else if(black==1)puts("0");
			else printf("%d\n",t[1].dis);
		}
	}
	return 0;
}

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#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<set>

#include<ctime>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#define inf 1000000000

#define ll long long

using namespace std;

int read()

{

int x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

char ch[10];

int n,q,cnt,tot,black;

int last[100005];

int v[300005],pos[100005],c[100005];

struct edge{int to,next;}e[200005];

struct seg{

int l,r,l1,r1,l2,r2,dis,c1,c2;

void ini(int x){

dis=-inf;

c1=c2=0;

if(v[x]==-6)c2=1;

if(v[x]==-9)c1=1;

if(v[x]>0&&c[v[x]])

l1=l2=r1=r2=0;

else l1=l2=r1=r2=-inf;

}

}t[1200005];

inline int max(int a,int b,int c)

{

return max(max(a,b),c);

}

void insert(int u,int v)

{

e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;

e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;

}

void dfs(int x,int fa)

{

v[++tot]=-6;

v[++tot]=x;

pos[x]=tot;

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

if(e[i].to!=fa)

dfs(e[i].to,x);

v[++tot]=-9;

}

inline seg merge(seg s1,seg s2)

{

seg s;

int a=s1.c1,b=s1.c2,c=s2.c1,d=s2.c2;

s.l=s1.l;s.r=s2.r;

s.dis=max(s1.dis,s2.dis);

s.dis=max(s.dis,s1.r1+s2.l2,s1.r2+s2.l1);

if(b<c)s.c1=a-b+c,s.c2=d;

else s.c1=a,s.c2=b-c+d;

s.r1=max(s2.r1,s1.r1-c+d,s1.r2+c+d);

s.r2=max(s2.r2,s1.r2+c-d);

s.l1=max(s1.l1,s2.l1-b+a,s2.l2+b+a);

s.l2=max(s1.l2,s2.l2+b-a);

return s;

}

void build(int k,int l,int r)

{

if(l==r)

{

t[k].l=l;t[k].r=r;

t[k].ini(l);

return;

}

int mid=(l+r)>>1;

build(k<<1,l,mid);

build(k<<1|1,mid+1,r);

t[k]=merge(t[k<<1],t[k<<1|1]);

}

void modify(int k,int x)

{

int l=t[k].l,r=t[k].r;

if(l==r){t[k].ini(l);return;}

int mid=(l+r)>>1;

if(x<=mid)modify(k<<1,x);

else modify(k<<1|1,x);

t[k]=merge(t[k<<1],t[k<<1|1]);

}

int main()

{

black=n=read();

for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=1;

for(int i=1;i<n;i++)

{

int u=read(),v=read();

insert(u,v);

}

dfs(1,0);

build(1,1,tot);

q=read();

for(int i=1;i<=q;i++)

{

scanf("%s",ch);

if(ch[0]=='C')

{

int x=read();

if(c[x])black--;

else black++;

c[x]^=1;

modify(1,pos[x]);

}

else

{

if(!black)puts("-1");

else if(black==1)puts("0");

else printf("%d\n",t[1].dis);

}

return 0;

}

分治

#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define mod 1000000007
#define pa pair<int,int>
#define ll long long 
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int bin[20],Log[200005];
int n,m,G,cnt,dfn,sum,tot;
int size[100005],f[100005],deep[100005],last[100005];
int mn[18][200005],pos[100005],fa[100005];
bool vis[100005],clo[100005];
struct edge{
	int to,next;
}e[200005];
void insert(int u,int v)
{
	e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt;
}
struct heap{
	priority_queue<int> A,B;
	void push(int x){
		A.push(x);
	}
	void erase(int x){
		B.push(x);
	}
	void pop(){
		while(B.size()&&A.top()==B.top())
			A.pop(),B.pop();
		A.pop();
	}
	int top(){
		while(B.size()&&A.top()==B.top())
			A.pop(),B.pop();
		if(!A.size())return 0;
		return A.top();
	}
	int size(){
		return A.size()-B.size();
	}
	int stop(){
		if(size()<2)return 0;
		int x=top();pop();
		int y=top();push(x);
		return y;
	}
}A,B[100005],C[100005];
void dfs(int x,int fa)
{
	mn[0][++dfn]=deep[x];
	pos[x]=dfn;
	for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
		if(e[i].to!=fa)
		{
			deep[e[i].to]=deep[x]+1;
			dfs(e[i].to,x);
			mn[0][++dfn]=deep[x];
		}
}
void getrt(int x,int fa)
{
	size[x]=1;f[x]=0;
	for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
		if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to])
		{
			getrt(e[i].to,x);
			size[x]+=size[e[i].to];
			f[x]=max(f[x],size[e[i].to]);
		}
	f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
	if(f[x]<f[G])G=x;
}
void divi(int x,int f)
{
	fa[x]=f;vis[x]=1;
	for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
		if(!vis[e[i].to])
		{
			sum=size[e[i].to];G=0;
			getrt(e[i].to,x);
			divi(G,x);
		}
}
int rmq(int x,int y)
{
	x=pos[x];y=pos[y];
	if(y<x)swap(x,y);
	int t=Log[y-x+1];
	return min(mn[t][x],mn[t][y-bin[t]+1]);
}
int dis(int x,int y)
{
	return deep[x]+deep[y]-2*rmq(x,y);
}
void turn_off(int u,int v)
{
	if(u==v)
	{
		B[u].push(0);
		if(B[u].size()==2)A.push(B[u].top());
	}
	if(!fa[u])return;
    int f=fa[u],D=dis(f,v),tmp=C[u].top();
	C[u].push(D);
	if(D>tmp)
	{
		int mx=B[f].top()+B[f].stop(),size=B[f].size();
		if(tmp)B[f].erase(tmp);
		B[f].push(D);
		int now=B[f].top()+B[f].stop();
		if(now>mx)
		{
			if(size>=2)A.erase(mx);
			if(B[f].size()>=2)A.push(now);
		}
	}
	turn_off(f,v);
}
void turn_on(int u,int v)
{
	if(u==v)
	{
		if(B[u].size()==2)A.erase(B[u].top());
		B[u].erase(0);
	}
	if(!fa[u])return;
	int f=fa[u],D=dis(f,v),tmp=C[u].top();
	C[u].erase(D);
	if(D==tmp)
	{
		int mx=B[f].top()+B[f].stop(),size=B[f].size();
		B[f].erase(D);
		if(C[u].top())B[f].push(C[u].top());
		int now=B[f].top()+B[f].stop();
		if(now<mx)
		{
			if(size>=2)A.erase(mx);
			if(B[f].size()>=2)A.push(now);
		}
	}
	turn_on(f,v);
}
int main()
{
	bin[0]=1;for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
	Log[0]=-1;for(int i=1;i<=200000;i++)Log[i]=Log[i>>1]+1;
	n=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		insert(u,v);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=Log[dfn];i++)
		for(int j=1;j<=dfn;j++)
			if(j+bin[i]-1<=dfn)
				mn[i][j]=min(mn[i-1][j],mn[i-1][j+bin[i-1]]);
	G=0;f[0]=inf;sum=n;
	getrt(1,0);divi(G,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)C[i].push(0);
	for(int i=1;i<=n;i++)clo[i]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		turn_off(i,i);
		tot++;
	}
	char ch[2];
	m=read();
	while(m--)
	{
		scanf("%s",ch+1);
		if(ch[1]=='G')
		{
			if(tot<=1)printf("%d\n",tot-1);
			else printf("%d\n",A.top());
		}
		else 
		{
			int x=read();
			if(clo[x])turn_on(x,x),tot--;
			else turn_off(x,x),tot++;
			clo[x]^=1;
		}
	}
	return 0;
}

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#include<set>

#include<map>

#include<ctime>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define inf 1000000000

#define mod 1000000007

#define pa pair<int,int>

#define ll long long

using namespace std;

inline int read()

{

int x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int bin[20],Log[200005];

int n,m,G,cnt,dfn,sum,tot;

int size[100005],f[100005],deep[100005],last[100005];

int mn[18][200005],pos[100005],fa[100005];

bool vis[100005],clo[100005];

struct edge{

int to,next;

}e[200005];

void insert(int u,int v)

{

e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt;

e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt;

}

struct heap{

priority_queue<int> A,B;

void push(int x){

A.push(x);

}

void erase(int x){

B.push(x);

}

void pop(){

while(B.size()&&A.top()==B.top())

A.pop(),B.pop();

A.pop();

}

int top(){

while(B.size()&&A.top()==B.top())

A.pop(),B.pop();

if(!A.size())return 0;

return A.top();

}

int size(){

return A.size()-B.size();

}

int stop(){

if(size()<2)return 0;

int x=top();pop();

int y=top();push(x);

return y;

}

}A,B[100005],C[100005];

void dfs(int x,int fa)

{

mn[0][++dfn]=deep[x];

pos[x]=dfn;

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

if(e[i].to!=fa)

{

deep[e[i].to]=deep[x]+1;

dfs(e[i].to,x);

mn[0][++dfn]=deep[x];

}

void getrt(int x,int fa)

{

size[x]=1;f[x]=0;

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to])

{

getrt(e[i].to,x);

size[x]+=size[e[i].to];

f[x]=max(f[x],size[e[i].to]);

}

f[x]=max(f[x],sum-size[x]);

if(f[x]<f[G])G=x;

}

void divi(int x,int f)

{

fa[x]=f;vis[x]=1;

for(int i=last[x];i;i=e[i].next)

if(!vis[e[i].to])

{

sum=size[e[i].to];G=0;

getrt(e[i].to,x);

divi(G,x);

}

int rmq(int x,int y)

{

x=pos[x];y=pos[y];

if(y<x)swap(x,y);

int t=Log[y-x+1];

return min(mn[t][x],mn[t][y-bin[t]+1]);

}

int dis(int x,int y)

{

return deep[x]+deep[y]-2*rmq(x,y);

}

void turn_off(int u,int v)

{

if(u==v)

{

B[u].push(0);

if(B[u].size()==2)A.push(B[u].top());

}

if(!fa[u])return;

int f=fa[u],D=dis(f,v),tmp=C[u].top();

C[u].push(D);

if(D>tmp)

{

int mx=B[f].top()+B[f].stop(),size=B[f].size();

if(tmp)B[f].erase(tmp);

B[f].push(D);

int now=B[f].top()+B[f].stop();

if(now>mx)

{

if(size>=2)A.erase(mx);

if(B[f].size()>=2)A.push(now);

}

turn_off(f,v);

}

void turn_on(int u,int v)

{

if(u==v)

{

if(B[u].size()==2)A.erase(B[u].top());

B[u].erase(0);

}

if(!fa[u])return;

int f=fa[u],D=dis(f,v),tmp=C[u].top();

C[u].erase(D);

if(D==tmp)

{

int mx=B[f].top()+B[f].stop(),size=B[f].size();

B[f].erase(D);

if(C[u].top())B[f].push(C[u].top());

int now=B[f].top()+B[f].stop();

if(now<mx)

{

if(size>=2)A.erase(mx);

if(B[f].size()>=2)A.push(now);

}

turn_on(f,v);

}

int main()

{

bin[0]=1;for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;

Log[0]=-1;for(int i=1;i<=200000;i++)Log[i]=Log[i>>1]+1;

n=read();

for(int i=1;i<n;i++)

{

int u=read(),v=read();

insert(u,v);

}

dfs(1,0);

for(int i=1;i<=Log[dfn];i++)

for(int j=1;j<=dfn;j++)

if(j+bin[i]-1<=dfn)

mn[i][j]=min(mn[i-1][j],mn[i-1][j+bin[i-1]]);

G=0;f[0]=inf;sum=n;

getrt(1,0);divi(G,0);

for(int i=1;i<=n;i++)C[i].push(0);

for(int i=1;i<=n;i++)clo[i]=1;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

turn_off(i,i);

tot++;

}

char ch[2];

m=read();

while(m--)

{

scanf("%s",ch+1);

if(ch[1]=='G')

{

if(tot<=1)printf("%d\n",tot-1);

else printf("%d\n",A.top());

}

else

{

int x=read();

if(clo[x])turn_on(x,x),tot--;

else turn_off(x,x),tot++;

clo[x]^=1;

}

return 0;

}

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傲寒

岛娘的博客关惹QAQ可以稍微解释一下括号序列的做法中线段树维护了什么信息么QAQ

小岛

没关啊。。。

De℃,.: )

前几天和陈老师的blog一起50x了。。。

傲寒

咦！！！前两天进不了，以为关了……原来是误会……

Scarlet

神得无法同台竞技

【BZOJ1095】【ZJOI2007】Hide 捉迷藏线段树维护括号序列数据结构的压缩。 – 剑客|关注科技互联网

[…] …… 首先我们有 [hzwer犇] 的代码： http://hzwer.com/5247.html 其次我们有 [ ~~岛娘 ~~ ] 的注释： […]

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「BZOJ1095」[ZJOI2007] Hide 捉迷藏

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