【bzoj2770】YY的Treap

2015年4月16日1,9280

Description

志向远大的YY小朋友在学完快速排序之后决定学习平衡树,左思右想再加上SY的教唆,YY决定学习Treap。友爱教教父SY如砍瓜切菜般教会了YY小朋友Treap(一种平衡树,通过对每个节点随机分配一个priority,同时保证这棵平衡树关于priority是一个小根堆以保证效率)。这时候不怎么友爱的510跑了出来,他问了YY小朋友一个极不和谐的问题:怎么求Treap中两个点之间的路径长度。YY秒了之后决定把这个问题交给你来做,但只要求出树中两点的LCA。

Input

第一行两个整数n,m

第二行n个整数表示每个元素的key

第三行n个整数表示每个元素的priority

接下m行,每行一条命令

I A B,插入一个元素,key为A, priority为B

D A,删除一个元素,key为A

Q A B,询问key分别为A和B的LCA的key

Output

对于每个Q输出一个整数。

Sample Input

2 2
1 2
4 5
Q 1 2
I 3 3

Sample Output

1

HINT

数据保证n<=10^5,m<=3*10^5

其余整数均不超过long的范围

数据保证任意时刻树中key和priority均不相同

题解

首先询问的两个点的key是一个区间
则lca的key是在这个区间内pri最小的
那么就变成了维护一个集合
支持查询区间最值,加入删除元素
线段树/平衡树