NOIP2012借教室

2014年4月4日6,9494

题目描述

在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单,每份订单用三个正整数描述,分别为dj, sj, tj ,表示某租借者需要从第sj 天到第tj 天租借教室(包括第sj天和第tj天),每天需要租借dj个教室。
我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提供dj个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改订单。

输入

输入文件为 classroom.in。
第一行包含两个正整数n, m,表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数,其中第i个数为ri,表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行,每行包含三个正整数dj, sj, tj ,表示租借的数量,租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出

输出文件为 classroom.out。
如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数 0。否则(订单无法完全满足)输出两行,第一行输出一个负整数-1,第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例输入

4 3 2 5 4 3 2 1 3 3 2 4 4 2 4

样例输出

-1 2

提示

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后,4 天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2 份订单要求第 2 天到第 4 天每天提供 3 个教室,而第 3 天剩余的教室数为 2,因此无法满足。分配停止,通知第2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 10%的数据,有1 ≤  n, m ≤  10;

对于 30%的数据,有1 ≤  n, m ≤ 1000;

对于 70%的数据,有1 ≤  n, m ≤   10^5;

对于 100%的数据,有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ ri, dj≤ 10^9, 1 ≤ sj≤ tj≤ n。

题解

线段树70分,裸的线段树操作

正解二分。。。似乎是这样的

用某一天的前缀和表示该天需要的教室数

比如一开始数列a是0 0 0 0 0 0

前缀和0 0 0 0 0 0

3到5天需要2的教室

将a[3]+=2,a[6]-=2

数列变为0 0 2 0 0 -2

前缀和变为0 0 2 2 2 0

这样就实现了增加3-5需要的教室数

然后我们二分订单数

处理前mid个订单看看是否有某一天的前缀和大于di

70分

100分