「BZOJ3653」谈笑风生
Description
设T 为一棵有根树，我们做如下的定义：
• 设a和b为T 中的两个不同节点。如果a是b的祖先，那么称“a比b不知道
高明到哪里去了”。
• 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点。如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定
常数x，那么称“a 与b 谈笑风生”。
给定一棵n个节点的有根树T，节点的编号为1 到 n，根节点为1号节点。你需
要回答q 个询问，询问给定两个整数p和k，问有多少个有序三元组(a;b;c)满足：
1. a、b和 c为 T 中三个不同的点，且 a为p 号节点；
2. a和b 都比 c不知道高明到哪里去了；
3. a和b 谈笑风生。这里谈笑风生中的常数为给定的 k。
Input
输入文件的第一行含有两个正整数n和q，分别代表有根树的点数与询问的个数。接下来n – 1行，每行描述一条树上的边。每行含有两个整数u和v，代表在节点u和v之间有一条边。
接下来q行，每行描述一个操作。第i行含有两个整数，分别表示第i个询问的p和k。
Output
输出 q 行，每行对应一个询问，代表询问的答案。
Sample Input
5 3
1 2
1 3
2 4
4 5
2 2
4 1
2 3
1 2
1 3
2 4
4 5
2 2
4 1
2 3
Sample Output
3
1
3
HINT
1<=P<=N
1<=K<=N
N<=300000
Q<=300000
题解
线段树以深度为关键字维护size的和
x，y的答案 = size[x] * min(deep[x], y) + dfs序在l[x] + 1到r[x]之间且深度在deep[x] + 1到deep[x] + k之间的size和
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 |
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define inf 1000000000 #define pa pair<int,int> #define ll long long using namespace std; int read() { int x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x; } int n,Q,cnt,ind,sz; int last[300005],q[300005]; int deep[300005],size[300005]; int l[300005],r[300005],root[300005]; int ls[6000005],rs[6000005]; ll sum[6000005]; struct edge{ int to,next; }e[600005]; void insert(int u,int v) { e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt; e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt; } void dfs(int x,int fa) { l[x]=++ind; q[ind]=x; for(int i=last[x];i;i=e[i].next) if(e[i].to!=fa) { deep[e[i].to]=deep[x]+1; dfs(e[i].to,x); size[x]+=size[e[i].to]+1; } r[x]=ind; } void build(int &x,int y,int l,int r,int pos,int val) { x=++sz; sum[x]=sum[y]+val; if(l==r)return; ls[x]=ls[y];rs[x]=rs[y]; int mid=(l+r)>>1; if(pos<=mid)build(ls[x],ls[y],l,mid,pos,val); else build(rs[x],rs[y],mid+1,r,pos,val); } ll query(int k,int l,int r,int x,int y) { if(y>r)y=r; if(!k)return 0; if(l==x&&y==r)return sum[k]; int mid=(l+r)>>1; if(y<=mid)return query(ls[k],l,mid,x,y); else if(x>mid)return query(rs[k],mid+1,r,x,y); else return query(ls[k],l,mid,x,mid)+query(rs[k],mid+1,r,mid+1,y); } int main() { n=read();Q=read(); for(int i=1;i<n;i++) { int u=read(),v=read(); insert(u,v); } dfs(1,0); int mx=0; for(int i=1;i<=n;i++)mx=max(deep[i],mx); for(int i=1;i<=n;i++) build(root[i],root[i-1],0,mx,deep[q[i]],size[q[i]]); while(Q--) { int P=read(),K=read(); ll ans=0; ans+=(ll)size[P]*min(deep[P],K); ans+=query(root[r[P]],0,mx,deep[P]+1,deep[P]+K); ans-=query(root[l[P]-1],0,mx,deep[P]+1,deep[P]+K); printf("%lld\n",ans); } return 0; } |
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