【codevs1033】蚯蚓的游戏问题

2014年2月20日1,5710

题目描述 Description

在一块梯形田地上,一群蚯蚓在做收集食物游戏。蚯蚓们把梯形田地上的食物堆积整理如下:

a(1,1)  a(1,2)…a(1,m)

a(2,1)  a(2,2)  a(2,3)…a(2,m)  a(2,m+1)

a(3,1)  a (3,2)  a(3,3)…a(3,m+1)  a(3,m+2)

……

a(n,1)   a(n,2)   a(n,3)…           a(n,m+n-1)

它们把食物分成n行,第1行有m堆的食物,每堆的食物量分别是a(1,1),a(1,2),…,a(1,m);

第2行有m+1堆食物,每堆的食物量分别是a(2,1),a(2,2),…,  a(2,m+1);以下依次有m+2堆、m+3堆、…m+n-1堆食物。

现在蚯蚓们选择了k条蚯蚓来测试它们的合作能力(1≤ k ≤m)。测试法如下:第1条蚯蚓从第1行选择一堆食物,然后往左下或右下爬,并收集1堆食物,例如从a(1,2)只能爬向a(2,2) 或a(2,3),而不能爬向其它地方。接下来再爬向下一行收集一堆食物,直到第n行收集一堆食物。第1条蚯蚓所收集到的食物量是它在每一行所收集的食物量之和;第2条蚯蚓也从第1行爬到第n行,每行收集一堆食物,爬的方法与第1条蚯蚓相类似,但不能碰到第1条蚯蚓所爬的轨迹;一般地,第i 条蚯蚓从第1行爬到第 n行,每行收集一堆食物,爬的方法与第1条蚯蚓类似,但不能碰到前 I-1 条蚯蚓所爬的轨迹。这k条蚯蚓应该如何合作,才能使它们所收集到的食物总量最多?收集到的食物总量可代表这k条蚯蚓的合作水平。

  • Ø编程任务:

给定上述梯形m、n和k的值(1≤k≤m≤30;1≤n≤30)以及梯形中每堆食物的量(小于10的非整数),编程计算这k条蚯蚓所能收集到的食物的最多总量。

输入描述 Input Description

       输入数据由文件名为INPUT1.*的文本文件提供,共有n+1行。每行的两个数据之间用一个空格隔开。

●第1行是n、m和k的值。

  • 接下来的n行依次是梯形的每一行的食物量a(i,1),a(i,2),…,a(i,m+i-1),i=1,2,…,n。

输出描述 Output Description

程序运行结束时,在屏幕上输出k蚯蚓条所能收集到的食物的最多总量。

样例输入 Sample Input

3    2   2

1   2

5   0   2

1   10  0  6

样例输出 Sample Output

26

代码

和方格取数类似