「CODEVS1033」蚯蚓的游戏问题
题目描述 Description
在一块梯形田地上，一群蚯蚓在做收集食物游戏。蚯蚓们把梯形田地上的食物堆积整理如下：
a(1,1) a(1,2)…a(1,m)
a(2,1) a(2,2) a(2,3)…a(2,m) a(2,m+1)
a(3,1) a (3,2) a(3,3)…a(3,m+1) a(3,m+2)
……
a(n,1) a(n,2) a(n,3)… a(n,m+n-1)
它们把食物分成n行，第1行有m堆的食物，每堆的食物量分别是a(1,1),a(1,2),…,a(1,m)；
第2行有m+1堆食物，每堆的食物量分别是a(2,1),a(2,2),…, a(2,m+1)；以下依次有m+2堆、m+3堆、…m+n-1堆食物。
现在蚯蚓们选择了k条蚯蚓来测试它们的合作能力（1≤ k ≤m）。测试法如下：第1条蚯蚓从第1行选择一堆食物，然后往左下或右下爬，并收集1堆食物，例如从a（1,2）只能爬向a(2,2) 或a(2,3)，而不能爬向其它地方。接下来再爬向下一行收集一堆食物，直到第n行收集一堆食物。第1条蚯蚓所收集到的食物量是它在每一行所收集的食物量之和；第2条蚯蚓也从第1行爬到第n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓相类似，但不能碰到第1条蚯蚓所爬的轨迹；一般地，第i 条蚯蚓从第1行爬到第 n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓类似，但不能碰到前 I-1 条蚯蚓所爬的轨迹。这k条蚯蚓应该如何合作，才能使它们所收集到的食物总量最多？收集到的食物总量可代表这k条蚯蚓的合作水平。
- Ø编程任务：
给定上述梯形m、n和k的值（1≤k≤m≤30;1≤n≤30）以及梯形中每堆食物的量（小于10的非整数），编程计算这k条蚯蚓所能收集到的食物的最多总量。
输入描述 Input Description
输入数据由文件名为INPUT1.*的文本文件提供，共有n+1行。每行的两个数据之间用一个空格隔开。
●第1行是n、m和k的值。
- 接下来的n行依次是梯形的每一行的食物量a(i,1)，a(i,2)，…，a(i,m+i-1)，i=1,2,…,n。
输出描述 Output Description
程序运行结束时，在屏幕上输出k蚯蚓条所能收集到的食物的最多总量。
样例输入 Sample Input
3 2 2
1 2
5 0 2
1 10 0 6
样例输出 Sample Output
26
代码
和方格取数类似
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define inf 0x7fffffff #define X 1501 #define N 3001 #define M 50001 using namespace std; int n,m,k,ans,cnt=1,tot; struct data{int from,to,v,c,next;}e[M]; int head[N],inq[N],from[N],dis[N],q[N]; void ins(int u,int v,int w,int c) { cnt++; e[cnt].to=v;e[cnt].from=u; e[cnt].v=w;e[cnt].c=c; e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt; } void insert(int u,int v,int w,int c) {ins(u,v,w,c);ins(v,u,0,-c);} bool spfa() { int t=0,w=1,i,now; memset(dis,-1,sizeof(dis)); q[0]=dis[0]=0;inq[0]=1; while(t!=w) { now=q[t];t++;i=head[now]; if(t==N)t=0; while(i) { if(e[i].v>0&&dis[now]+e[i].c>dis[e[i].to]) { dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].c; from[e[i].to]=i; if(!inq[e[i].to]) {q[w++]=e[i].to;if(w==N)w=0;inq[e[i].to]=1;} } i=e[i].next; } inq[now]=0; } if(dis[N-1]==-1)return 0; return 1; } void mcf() { int i,x=inf; i=from[N-1]; while(i) { x=min(x,e[i].v); i=from[e[i].from]; } i=from[N-1]; while(i) { e[i].v-=x;e[i^1].v+=x; ans+=x*e[i].c; i=from[e[i].from]; } } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); int x; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m+i-1;j++) { tot++; scanf("%d",&x); insert(tot,tot+X,1,x); if(i<n) { insert(tot+X,tot+i+m,1,0); insert(tot+X,tot+i+m-1,1,0); } } for(int i=1;i<=m;i++)insert(0,i,1,0); for(int i=1;i<=m+n-1;i++)insert(tot-i+X+1,N-1,1,0); for(int i=1;i<=k;i++)if(spfa())mcf();else break; printf("%d",ans); return 0; } |
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