「BZOJ3504」[CQOI2014] 危桥

2014年6月21日5,4662

Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双
向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗？

Input

本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数，分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况，若为“O”则表示有危桥相连：为“N”表示有普通的桥相连：为“X”表示没有桥相连。
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Output

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX

Sample Output

Yes
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50

题解

网络流即可。。。但是只做一遍会有问题：比如从a1万一到不了a2,然而最终流到了b2，这样显然是不可行的。那么我们可以把b1和b2反一下再做一遍，如果还是满流就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
#define T 51
using namespace std;
bool flag;
int n,a1,a2,an,b1,b2,bn;
int cnt,ans;
int h[55],q[55];
int mp[55][55];
struct data{int to,next,v;}e[100005];int head[55],cur[55];
void ins(int u,int v,int w)
{e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].v=w;}
void insert(int u,int v,int w)
{ins(u,v,w);ins(v,u,0);}
void build()
{
	memset(head,0,sizeof(head));cnt=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=1;j<=n;j++)
	        if(mp[i][j]==1)insert(i,j,2);
	        else if(mp[i][j]==2)insert(i,j,inf);
}
bool bfs()
{
    int t=0,w=1;
    for(int i=0;i<=T;i++)h[i]=-1;
    q[0]=0;h[0]=0;
    while(t!=w)
    {
        int now=q[t];t++;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
            if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1)
            {
                h[e[i].to]=h[now]+1;
                q[w++]=e[i].to;
            }
    }
    if(h[T]==-1)return 0;
    return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T)return f;
    int w,used=0;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)
        {
            w=f-used;
            w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,w));
            e[i].v-=w;
            if(e[i].v)cur[x]=i;
            e[i^1].v+=w;
            used+=w;if(used==f)return f;
        }
    }
    if(!used)h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic()
{while(bfs()){for(int i=0;i<=T;i++)cur[i]=head[i];ans+=dfs(0,inf);}}
int main()
{
	while(scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF)
	{
		memset(mp,0,sizeof(mp));flag=0;
		a1++;a2++;b1++;b2++;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			char ch[55];
			scanf("%s",ch);
			for(int j=1;j<=n;j++)
			    if(ch[j-1]=='O')mp[i][j]=1;
			    else if(ch[j-1]=='N')mp[i][j]=2;
		}
		build();
		insert(0,a1,an*2);insert(a2,T,an*2);
		insert(0,b1,bn*2);insert(b2,T,bn*2);
		ans=0;
		dinic();
		if(ans<2*(an+bn))flag=1;
		if(!flag)
		{
		    build();
	    	insert(0,a1,an*2);insert(a2,T,an*2);
	    	insert(0,b2,bn*2);insert(b1,T,bn*2);
	    	ans=0;
	    	dinic();
	    	if(ans<2*(an+bn))flag=1;
		}
		if(flag)printf("No\n");
		else printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}

100

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#define inf 0x7fffffff

#define ll long long

#define T 51

using namespace std;

bool flag;

int n,a1,a2,an,b1,b2,bn;

int cnt,ans;

int h[55],q[55];

int mp[55][55];

struct data{int to,next,v;}e[100005];int head[55],cur[55];

void ins(int u,int v,int w)

{e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].v=w;}

void insert(int u,int v,int w)

{ins(u,v,w);ins(v,u,0);}

void build()

{

memset(head,0,sizeof(head));cnt=1;

for(int i=1;i<=n;i++)

for(int j=1;j<=n;j++)

if(mp[i][j]==1)insert(i,j,2);

else if(mp[i][j]==2)insert(i,j,inf);

}

bool bfs()

{

int t=0,w=1;

for(int i=0;i<=T;i++)h[i]=-1;

q[0]=0;h[0]=0;

while(t!=w)

{

int now=q[t];t++;

for(int i=head[now];i;i=e[i].next)

if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1)

{

h[e[i].to]=h[now]+1;

q[w++]=e[i].to;

}

if(h[T]==-1)return 0;

return 1;

}

int dfs(int x,int f)

{

if(x==T)return f;

int w,used=0;

for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)

{

if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)

{

w=f-used;

w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,w));

e[i].v-=w;

if(e[i].v)cur[x]=i;

e[i^1].v+=w;

used+=w;if(used==f)return f;

}

if(!used)h[x]=-1;

return used;

}

void dinic()

{while(bfs()){for(int i=0;i<=T;i++)cur[i]=head[i];ans+=dfs(0,inf);}}

int main()

{

while(scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF)

{

memset(mp,0,sizeof(mp));flag=0;

a1++;a2++;b1++;b2++;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

char ch[55];

scanf("%s",ch);

for(int j=1;j<=n;j++)

if(ch[j-1]=='O')mp[i][j]=1;

else if(ch[j-1]=='N')mp[i][j]=2;

}

build();

insert(0,a1,an*2);insert(a2,T,an*2);

insert(0,b1,bn*2);insert(b2,T,bn*2);

ans=0;

dinic();

if(ans<2*(an+bn))flag=1;

if(!flag)

{

build();

insert(0,a1,an*2);insert(a2,T,an*2);

insert(0,b2,bn*2);insert(b1,T,bn*2);

ans=0;

dinic();

if(ans<2*(an+bn))flag=1;

}

if(flag)printf("No\n");

else printf("Yes\n");

}

return 0;

}

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地蚕包子

黄学长……请问这么建边为何不会出现对于x-y的危桥，x->y先走了2次，然后y->x又走了4次，这样重复下去？

debug

其实你多建立一倍的边

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