【网络流24题】圆桌聚餐

2014年3月8日2,6473
«问题描述:

 

假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为

 

ri(i=1,2,3…m), 。会议餐厅共有n张餐桌,每张餐桌可容纳c i(i=1,2…n) 个代表就餐。

 

为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法,

 

给出满足要求的代表就餐方案。

 

«编程任务:

 

对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,编程计算满足要求的代表就餐方案。

 

«数据输入:

 

由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n,m表示单位数,n表

 

示餐桌数,1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数,分别表示每个单位的代表

 

数。文件第3 行有n个正整数,分别表示每个餐桌的容量。

 

«结果输出:

 

程序运行结束时,将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解,在文件第

 

1 行输出1,否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要

 

求的方案,只要输出1 个方案。

 

输入文件示例 输出文件示例

 

roundtable.in

 

 

roundtable.out

 

本题在cojs.tk评测 

1、从S向每个Xi顶点连接一条容量为该单位人数的有向边。

2、从每个Yi顶点向T连接一条容量为该餐桌容量的有向边。

3、X集合中每个顶点向Y集合中每个顶点连接一条容量为1的有向边。

求网络最大流,如果最大流量等于所有单位人数之和,则存在解,否则无解。对于每个单位,从X集合对应点出发的所有满流边指向的Y集合的顶点就是该单位人员的安排情况(一个可行解)。