【bzoj1066】[SCOI2007]蜥蜴

2014年2月22日3,5210

Description

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离是d,即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定,每次当蜥蜴跳跃时,所离开的石柱高度减1(如果仍然落在地图内部,则到达的石柱高度不变),如果该石柱原来高度为1,则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

Input

输入第一行为三个整数r,c,d,即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态,0表示没有石柱,1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置,“L”表示蜥蜴,“.”表示没有蜥蜴。

Output

输出仅一行,包含一个整数,即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
……..
……..
..LLLL..
……..
……..

Sample Output

1

HINT

 

100%的数据满足:1<=r, c<=20, 1<=d<=3

 

代码

对于每根石柱,采取一分为二的想法,即把一个点分为两个点(可抽象为石柱底部到顶部),其连线容量限制为石柱高度。

超级源与所有有蜥蜴的点相连,容量为1。

超级汇与地图内所有能跳出的点相连,容量为INF。

对于地图内任意两个石柱,如果间距小于d,就将其中一根石柱的顶部与另一根石柱的底部相连,其连线容量为INF。

构图完成,剩下就是跑一遍最大流,然后用蜥蜴数量减去最大流就是最终结果。