「BZOJ3343」教主的魔法

2014年4月26日8,4592

Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

Input

第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1）若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2）若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

Output

对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

Sample Output

2
3

HINT

「输入输出样例说明」

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

「数据范围」

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

题解

第一次写正经的分块题。。。

就是每一块的个数为根号n

修改：

对于一整块，直接打add标记

头尾俩块不完整的进行暴力修改重构

查询

每一块内排序，在第i块内二分查找大等于C-add[i]的数字

头尾俩块暴力查询

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,q,m,block;
int a[1000001],b[1000001],pos[1000001],add[1000001];
void reset(int x)
{
    int l=(x-1)*block+1,r=min(x*block,n);
    for(int i=l;i<=r;i++)
        b[i]=a[i];
    sort(b+l,b+r+1);
}
int find(int x,int v)
{
    int l=(x-1)*block+1,r=min(x*block,n);
    int last=r;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(b[mid]<v)l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return last-l+1;
}
void update(int x,int y,int v)
{
    if(pos[x]==pos[y])
    {
        for(int i=x;i<=y;i++)a[i]=a[i]+v;
    }
    else 
    {
        for(int i=x;i<=pos[x]*block;i++)a[i]=a[i]+v;
        for(int i=(pos[y]-1)*block+1;i<=y;i++)a[i]=a[i]+v;
    }
    reset(pos[x]);reset(pos[y]);
    for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++)
       add[i]+=v;
}
int query(int x,int y,int v)
{
    int sum=0;
    if(pos[x]==pos[y])
    {
        for(int i=x;i<=y;i++)if(a[i]+add[pos[i]]>=v)sum++;
    }
    else 
    {
        for(int i=x;i<=pos[x]*block;i++)
            if(a[i]+add[pos[i]]>=v)sum++;
        for(int i=(pos[y]-1)*block+1;i<=y;i++)
            if(a[i]+add[pos[i]]>=v)sum++;
    }
    for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++)
        sum+=find(i,v-add[i]);
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    block=int(sqrt(n));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[i]=(i-1)/block+1;
        b[i]=a[i];
    }
    if(n%block)m=n/block+1;
    else m=n/block;
    for(int i=1;i<=m;i++)reset(i);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        char ch[5];int x,y,v;
        scanf("%s%d%d%d",ch,&x,&y,&v);
        if(ch[0]=='M')update(x,y,v);
        else printf("%d\n",query(x,y,v));
    }
    return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

int n,q,m,block;

int a[1000001],b[1000001],pos[1000001],add[1000001];

void reset(int x)

{

int l=(x-1)*block+1,r=min(x*block,n);

for(int i=l;i<=r;i++)

b[i]=a[i];

sort(b+l,b+r+1);

}

int find(int x,int v)

{

int l=(x-1)*block+1,r=min(x*block,n);

int last=r;

while(l<=r)

{

int mid=(l+r)>>1;

if(b[mid]<v)l=mid+1;

else r=mid-1;

}

return last-l+1;

}

void update(int x,int y,int v)

{

if(pos[x]==pos[y])

{

for(int i=x;i<=y;i++)a[i]=a[i]+v;

}

else

{

for(int i=x;i<=pos[x]*block;i++)a[i]=a[i]+v;

for(int i=(pos[y]-1)*block+1;i<=y;i++)a[i]=a[i]+v;

}

reset(pos[x]);reset(pos[y]);

for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++)

add[i]+=v;

}

int query(int x,int y,int v)

{

int sum=0;

if(pos[x]==pos[y])

{

for(int i=x;i<=y;i++)if(a[i]+add[pos[i]]>=v)sum++;

}

else

{

for(int i=x;i<=pos[x]*block;i++)

if(a[i]+add[pos[i]]>=v)sum++;

for(int i=(pos[y]-1)*block+1;i<=y;i++)

if(a[i]+add[pos[i]]>=v)sum++;

}

for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++)

sum+=find(i,v-add[i]);

return sum;

}

int main()

{

scanf("%d%d",&n,&q);

block=int(sqrt(n));

for(int i=1;i<=n;i++)

{

scanf("%d",&a[i]);

pos[i]=(i-1)/block+1;

b[i]=a[i];

}

if(n%block)m=n/block+1;

else m=n/block;

for(int i=1;i<=m;i++)reset(i);

for(int i=1;i<=q;i++)

{

char ch[5];int x,y,v;

scanf("%s%d%d%d",ch,&x,&y,&v);

if(ch[0]=='M')update(x,y,v);

else printf("%d\n",query(x,y,v));

}

return 0;

}

数据生成器

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("magic.in","w",stdout);
    int n=1000000,q=1000;
    cout<<n<<' '<<q<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<rand()%1000+1<<' ';
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
    	int f=rand()%2;
    	int l=rand()%n+1,r=rand()%n+1;
    	if(r<l)swap(l,r);
    	if(f)cout<<'A'<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<rand()%1000<<endl;
    	else cout<<'Q'<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<rand()%1000000000<<endl;
    }
	return 0;
}