【bzoj2282】[Sdoi2011]消防

2014年12月22日2,6946

Description

某个国家有n个城市,这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000)。

这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家最兴旺的行业是消防业。由于政府对国民的热情忍无可忍(大量的消防经费开销)可是却又无可奈何(总统竞选的国民支持率),所以只能想尽方法提高消防能力。

现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过s的路径(两端都是城市)上建立消防枢纽,为了尽量提高枢纽的利用率,要求其他所有城市到这条路径的距离的最大值最小。

你受命监管这个项目,你当然需要知道应该把枢纽建立在什么位置上。

Input

输入包含n行:
第1行,两个正整数n和s,中间用一个空格隔开。其中n为城市的个数,s为路径长度的上界。设结点编号以此为1,2,……,n。
从第2行到第n行,每行给出3个用空格隔开的正整数,依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如,“2 4 7”表示连接结点2与4的边的长度为7。

Output

输出包含一个非负整数,即所有城市到选择的路径的最大值,当然这个最大值必须是所有方案中最小的。

Sample Input

【样例输入1】
5 2
1 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3
【样例输出1】
5
【样例输入2】
8 6
1 3 2
2 3 2
3 4 6
4 5 3
4 6 4
4 7 2
7 8 3
【样例输出2】
5

HINT

【数据规模和约定】

对于20%的数据,n<=300。

对于50%的数据,n<=3000。

对于100%的数据,n<=300000,边长小等于1000。

题解

显然肯定是在直径上选一段,直径两次bfs可得

答案一定不会小于所有点到直径的距离最大值,只要把直径上的边权设为0,任选直径上一点bfs可得

将最大值作为二分下界,二分直径左右端点的舍弃部分

似乎不用二分也可以。。。但是二分比较直观一些

 

  • sad2015年4月30日 上午10:54 回复

    黄学长的程序能过样例吗

    #1  
    • jhnhehe2015年4月30日 上午11:01 回复

      。。真的过不了样例

      #11
      • hzwer2015年4月30日 上午11:11 回复
        admin

        身败名裂。。。我看看

        #12
      • hzwer2015年4月30日 上午11:30 回复
        admin

        改了。。

        #12
  • hei2016年2月3日 下午9:01 回复

    我比你机智

    #2  
  • hei2016年2月3日 下午9:01 回复

    我比你机智

    #3