【bzoj1614】[Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

2014年3月1日3,0593

题目描述

Farmer John打算将电话线引到自己的农场,但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是,FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。

    FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆,任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线,其余的那些由于隔得太远而无法被连接。
    第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i,它们间的距离为L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i,B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络,整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说,FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径,其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。
    经过谈判,电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线,FJ需要为它们付的费用,等于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连结一对电话线杆)。如果需要连结的电话线杆不超过K对,那么FJ的总支出为0。
    请你计算一下,FJ最少需要在电话线上花多少钱。

输入

* 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,P,以及K
* 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数:A_i,B_i,L_i

输出

* 第1行: 输出1个整数,为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成,输出-1

样例输入

5 7 1 1 2 5 3 1 4 2 4 8 3 2 3 5 2 9 3 4 7 4 5 6

样例输出

4

提示

 

输入说明:
    一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

输出说明:

    FJ选择如下的连结方案:1->3;3->2;2->5,这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线,于是,他所需要购买的电话线的最大长度为4。

 

题解

二分答案,在判定是否可行时,只需要判断是否能寻找到一条路径,使得该路径上大于我们二分的这个值的边不超过k条,实质上就是最短路做的一个变形而已,小于二分的值的边可以看做边权为0,大于的可以看做边权为1,直接求最短路看是否小于k即可

 

  • rrr2016年5月27日 下午4:09 回复

    -1呢???
    不可能要-1

    #1  
    • sss2017年3月31日 下午10:26 回复

      开始时ans不是初值已经赋值成-1了

      #11
  • 源代码2016年8月27日 下午8:13 回复

    请问l,r是前开后闭区间?

    #2