「BZOJ1082」[SCOI2005] 栅栏

2014年12月24日5,6210

Description

农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长度为8和2的两个木板。你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰最多能够得到多少他所需要的木板。

Input

第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000)，表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板的长度。木材的规格小于32767。（对于店老板提供的和约翰需要的每块木板，你只能使用一次）。

Output

只有一行，为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。

Sample Input

4
30
40
50
25
10
15
16
17
18
19
20
21
25
24
30

Sample Output

HINT

25切出 21 30切出 20 40切出 19、18 50切出 15、16、17

题解

二分搜索+剪枝

将木板排序，二分可以切出木板的数量

当然是切最小的mid块

然后从大到小搜索每块木板用哪个木材切

剪枝就是当木材大小小于最小的木块则丢弃

记录当前丢弃的木材量，若加上mid块木板 > 所有的木材则不合法

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
int read()
{
	int f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
bool flag;
int n,m,mid;
int a[55],b[1005],bl[1005];
ll sa;
int sb[1005];
void dfs(int ak,int bk,int w)
{
	if(bk==0)flag=1;
	while(ak<=n&&a[ak]<b[1]){w+=a[ak];ak++;}
	if(flag||ak>n)return;
	if(w+sb[mid]>sa)return;
	int t=ak,t1=ak,t2=bk,t3=w;
	if(b[bk]==b[bk+1]&&bk!=mid)t=bl[bk+1];
	for(int i=t;i<=n;i++)
		if(a[i]>=b[bk])
		{
			bl[bk]=i;a[i]-=b[bk];
			bk--;
			dfs(ak,bk,w);
			ak=t1;bk=t2;w=t3;a[i]+=b[t2];
		}
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=read();
	sort(a+1,a+n+1);
	sort(b+1,b+m+1);
	while(b[m]>a[n])m--;
	int tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		if(a[i]>b[1])a[++tot]=a[i];
	n=tot;
	for(int i=1;i<=n;i++)sa+=a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++)sb[i]=sb[i-1]+b[i];
	int l=1,r=m,ans=0;
	while(l<=r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		flag=0;dfs(1,mid,0);
		if(flag)ans=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<set>

#define ll long long

#define inf 1000000000

using namespace std;

int read()

{

int f=1,x=0;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

bool flag;

int n,m,mid;

int a[55],b[1005],bl[1005];

ll sa;

int sb[1005];

void dfs(int ak,int bk,int w)

{

if(bk==0)flag=1;

while(ak<=n&&a[ak]<b[1]){w+=a[ak];ak++;}

if(flag||ak>n)return;

if(w+sb[mid]>sa)return;

int t=ak,t1=ak,t2=bk,t3=w;

if(b[bk]==b[bk+1]&&bk!=mid)t=bl[bk+1];

for(int i=t;i<=n;i++)

if(a[i]>=b[bk])

{

bl[bk]=i;a[i]-=b[bk];

bk--;

dfs(ak,bk,w);

ak=t1;bk=t2;w=t3;a[i]+=b[t2];

}

int main()

{

n=read();

for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();

m=read();

for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=read();

sort(a+1,a+n+1);

sort(b+1,b+m+1);

while(b[m]>a[n])m--;

int tot=0;

for(int i=1;i<=n;i++)

if(a[i]>b[1])a[++tot]=a[i];

n=tot;

for(int i=1;i<=n;i++)sa+=a[i];

for(int i=1;i<=m;i++)sb[i]=sb[i-1]+b[i];

int l=1,r=m,ans=0;

while(l<=r)

{

mid=(l+r)>>1;

flag=0;dfs(1,mid,0);

if(flag)ans=mid,l=mid+1;

else r=mid-1;

}

printf("%d\n",ans);

return 0;

}

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