【bzoj1406】[AHOI2007]密码箱

2015年2月23日1,5431

Description

在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示。经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1。 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的x计算出来,密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的,你能否编写一个程序来帮助小可可呢?(题中x,n均为正整数)

Input

输入文件只有一行,且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。

Output

你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x,如果不存在这样的x,你的程序只需输出一行“None”(引号不输出),否则请按照从小到大的顺序输出这些x,每行一个数。

Sample Input

12

Sample Output

1
5
7
11

HINT

求所有的x

kn=x^2-1

kn=(x-1)*(x+1)

枚举n的所有约数d>√n,事实上远不及√n

d|(x-1) 或 d|(x+1)

再枚举这样的x

 

  • Littlered2016年5月9日 下午6:16 回复

    复杂度多少啊

    #1