NOI2014起床困难综合症

2014年7月27日8,0371

Description

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,…,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。

Output

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

Sample Output

HINT

「样例说明1」
atm可以选择的初始攻击力为0,1,…,10。
假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算
4 AND 5 = 4
4 OR 6 = 6
6 XOR 7 = 1
类似的，我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0，初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1，因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

2<=m<=10^9
0<=t<=10^9
一定为OR,XOR,AND 中的一种

「运算解释」

在本题中，选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补0至相同长度。

OR为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为1，则该位的结果值为1，否则为0。XOR为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为1，否则该位为0。 AND 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为1，该位的结果值才为1，否则为0。

例如，我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR，XOR 与 AND 运算，可以得到如下结果：

0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5)

OR 0011 (十进制 3) XOR 0011 (十进制 3) AND 0011 (十进制 3)

= 0111 (十进制 7) = 0110 (十进制 6) = 0001 (十进制 1)

题解

这题nlogm随便搞搞拍拍就行了吧T T，只要按位考虑就差不多了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,a[100005],b[100005],f[35],ans,tot;
int cal(int x)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]==1)x=(x&b[i]);
		else if(a[i]==2)x=(x|b[i]);
		else x=(x^b[i]);
	return x;
}
int main()
{
	//freopen("sleep.in","r",stdin);
	//freopen("sleep.out","w",stdout);
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		char ch[5];
		scanf("%s",ch);
		if(ch[0]=='A')a[i]=1;
		else if(ch[0]=='O')a[i]=2;
		else a[i]=3;
		b[i]=read();
	}
	int t=cal(0);
	for(int i=0;i<=30;i++)f[i]=(cal(1<<i)&(1<<i));
    for(int i=30;i>=0;i--)
	{
		if((1<<i)&t)ans+=(1<<i);
		else if((tot+(1<<i)<=m)&&f[i])
		{
			tot+=f[i];
			ans+=f[i];
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#define ll long long

using namespace std;

inline ll read()

{

int x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int n,m,a[100005],b[100005],f[35],ans,tot;

int cal(int x)

{

for(int i=1;i<=n;i++)

if(a[i]==1)x=(x&b[i]);

else if(a[i]==2)x=(x|b[i]);

else x=(x^b[i]);

return x;

}

int main()

{

//freopen("sleep.in","r",stdin);

//freopen("sleep.out","w",stdout);

n=read();m=read();

for(int i=1;i<=n;i++)

{

char ch[5];

scanf("%s",ch);

if(ch[0]=='A')a[i]=1;

else if(ch[0]=='O')a[i]=2;

else a[i]=3;

b[i]=read();

}

int t=cal(0);

for(int i=0;i<=30;i++)f[i]=(cal(1<<i)&(1<<i));

for(int i=30;i>=0;i--)

{

if((1<<i)&t)ans+=(1<<i);

else if((tot+(1<<i)<=m)&&f[i])

{

tot+=f[i];

ans+=f[i];

}

printf("%d",ans);

return 0;

}

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