「BZOJ2428」[HAOI2006] 均分数据
Description
已知N个正整数：A1、A2、……、An 。今要将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。均方差公式如下：
,其中σ为均方差，是各组数据和的平均值，xi为第i组数据的数值和。
Input
第一行是两个整数，表示N,M的值（N是整数个数，M是要分成的组数）
第二行有N个整数，表示A1、A2、……、An。整数的范围是1–50。
（同一行的整数间用空格分开）
Output
这一行只包含一个数，表示最小均方差的值(保留小数点后两位数字)。
Sample Input
6 3
1 2 3 4 5 6
Sample Output
0.00
HINT
对于全部的数据，保证有K<=N <= 20，2<=K<=6
题解
我乱写了个模拟退火TAT
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<map> #include<ctime> #include<vector> #include<set> #include<cmath> #include<algorithm> #define inf 1000000000 #define ll long long #define pa pair<int,int> using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } double ave,ans,mn=1e30; int n,m,K; int a[25]; int pos[25]; double sum[25]; void solve() { memset(sum,0,sizeof(sum)); ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=rand()%m+1; for(int i=1;i<=n;i++) sum[pos[i]]+=a[i]; for(int i=1;i<=m;i++) ans+=(sum[i]-ave)*(sum[i]-ave); double T=10000; while(T>0.1) { T*=0.9; int t1=rand()%n+1,x=pos[t1],y; if(T>500)y=min_element(sum+1,sum+m+1)-sum; else y=rand()%m+1; if(x==y)continue; double pre=ans; ans-=(sum[x]-ave)*(sum[x]-ave); ans-=(sum[y]-ave)*(sum[y]-ave); sum[x]-=a[t1];sum[y]+=a[t1]; ans+=(sum[x]-ave)*(sum[x]-ave); ans+=(sum[y]-ave)*(sum[y]-ave); if(rand()%10000>T&&ans>pre) { sum[x]+=a[t1];sum[y]-=a[t1]; ans=pre; } else pos[t1]=y; } if(ans<mn)mn=ans; } int main() { freopen("data.in","r",stdin); freopen("data.out","w",stdout); n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=read(); ave+=a[i]; swap(a[i],a[rand()%i+1]); } ave/=m; for(int i=1;i<=10000;i++)solve(); printf("%.2lf",sqrt(mn/m)); return 0; } |
计数器 9788243
OI 课件=>
OI 课件=>
我怎么觉得这个是爬山啊。。。 /14
为什么是rand()%10000>T&&ans>pre 这样的话，可能更优解不都选不了吗QAQ
所以不应该是rand()%10000>T||ans>pre吗
Orz
为什么要交换？？swap(a[i],a[rand()%i+1]);
然而为何现在过不了。。。
模拟退火…