【uoj #66】新年的巧克力棒

2015年2月24日1,1780

马上就要到羊年了,羊村一片欢腾,懒羊羊则懒洋洋地躺在草坪上吃新年的巧克力棒。

他手上的巧克力棒是个由 n 个巧克力单元格组成的长度为 n 的长条,现在懒羊羊想把巧克力棒掰开成一个个小单元格。

初始时懒羊羊会把这根巧克力棒丢在草坪上,然后每次懒羊羊会从草坪上拿起一根长度大于 1 的巧克力棒,然后从某两个相邻的单元格的间隙处掰开变成两根巧克力棒,然后把这两根巧克力棒丢在草坪上。懒羊羊初始愉悦值为 0,每次掰开巧克力棒后如果这两根巧克力棒长度相等,那么懒羊羊将提升 1 点愉悦值。

当然,草坪上全是长度为 1 的巧克力棒时懒羊羊就会停止操作。现在懒羊羊想知道,他能获得的愉悦值最多是多少?

输入格式

一行一个正整数 T

接下来 T 行,每行一个正整数 n 表示巧克力棒的长度,你需要对每个给出的 n 计算最多能获得的愉悦值。

输出格式

T 行每行一个整数,表示懒羊羊最多能获得的愉悦值。

样例一

input

output

explanation

对于 n=1,初始时草坪上已经全是长度为 1 的了,所以愉悦值为 0

对于 n=3,懒羊羊可以先把它掰开变成一根长度为 1 的和一根长度为 2 的巧克力棒;然后再把长度为 2 的巧克力棒从正中间掰开获得 1 点愉悦值,所以答案是 1

对于 n=4,懒羊羊可以先从正中间掰开变成两根长度为 2 的巧克力棒,获得 1 点愉悦值;然后再对于每根长度为 2 的巧克力棒从正中间掰开各获得 1 点愉悦值,所以答案是 3

限制与约定

对于所有数据,T20

测试点编号 n 的规模
1 n5
2 n20
3 n1000
4
5
6 n109
7
8
9
10

时间限制:1