【bzoj1121】[POI2008]激光发射器SZK

2014年4月5日1,8860

Description

多边形相邻边垂直,边长为整数,边平行坐标轴。 要在多边形的点上放一些激光发射器和接收器。 满足下列要求: 1发射器和接收器不能放置在同一点; 2发射器发出激光可以沿壁反射,最终到达一个接收器; 3发射器只能沿角平分线发射激光。 求:最多可放置多少对发射器和接收器? 点数4<=n<=100000

Input

第一行给出一个数字N,代表有多少个点. 下面N行,用来描述点的坐标.其值在[-1000000,1000000]

Output

最多可放置多少对发射器和接收器

Sample Input

10
1 1
3 1
3 -2
-3 -2
-3 0
-1 0
-1 -1
2 -1
2 0
1 0

Sample Output

5

题解

因为根据光路的可逆性,从A射到B,必然有从B射到A,所以不可能有两个点同时射到同一个点,因为这样从这个点射出去就有两条路线了。

所以答案必定是n/2.