「NOIP模拟赛」弱点
「题目描述」
一队勇士正在向你进攻，每名勇士都有一个战斗值ai。但是这队勇士却有一个致命弱点，如果存在i<j<k使得ai>aj>ak，则会影响他们整体的战斗力。我们将这样的一组(i,j,k)称为这队勇士的一个弱点。请求出这队勇士的弱点数目。
「输入」
输入文件：weakness.in
输入的第一行是一个整数n，表示勇士的数目。
接下来一行包括n个整数，表示每个勇士的战斗值ai。
「输出」
输入文件：weakness.out
输出为一行，包含一个整数。表示这队勇士的弱点数目。
「输入样例」
4
10 8 3 1
「输出样例」
4
「数据范围」
对于30%的数据，3<=n<=100
对于100%的数据，3<=n<=1000000
对于100%的数据，1<=ai<=1000000，每个ai均不相同
题解
枚举i的话，要求左边比它大的个数和右边比它小的
显然树状数组线段树平衡树都可以解决这个问题
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#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } ll ans; int n; int t[2][1000005],a[1000005]; void add(int f,int x,int val) { for(int i=x;i<=1000000;i+=i&(-i)) t[f][i]+=val; } ll query(int f,int x) { ll sum=0; for(int i=x;i;i-=i&(-i)) sum+=t[f][i]; return sum; } int main() { //freopen("weakness.in","r",stdin); //freopen("weakness.out","w",stdout); n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for(int i=1;i<=n;i++) add(0,a[i],1); for(int i=1;i<=n;i++) { add(0,a[i],-1); ans+=(query(1,1000000)-query(1,a[i]))*query(0,a[i]-1); add(1,a[i],1); } printf("%I64d",ans); return 0; } |
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