「BZOJ3144」[HNOI2013] 切糕
Description
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Input
第一行是三个正整数P,Q,R，表示切糕的长P、 宽Q、高R。第二行有一个非负整数D，表示光滑性要求。接下来是R个P行Q列的矩阵，第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R)。
100%的数据满足P,Q,R≤40，0≤D≤R，且给出的所有的不和谐值不超过1000。
Output
仅包含一个整数，表示在合法基础上最小的总不和谐值。
Sample Input
2 2 2
1
6 1
6 1
2 6
2 6
1
6 1
6 1
2 6
2 6
Sample Output
6
HINT
最佳切面的f为f(1,1)=f(2,1)=2,f(1,2)=f(2,2)=1
题解
经典最小割模型
题面简化为，一个矩阵，每个格子分配一个数，不同的数字，代价不同，要求相邻格子数字差小等于d
求最小代价
每个格子拆出40个点
连同S与T用40种代价串起来
即 p(x,y,z)->p(x,y,z+1)边权f(x,y,z+1)
然后 p(x,y,z)->p(x’,y’,z-d)边权inf (x,y)与(x’,y’)相邻
把边画出来正确性很显然
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 |
#include<set> #include<map> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #define rad 100000000 #define inf 1000000000 #define ll long long #define eps 1e-10 #define pa pair<ll,int> using namespace std; ll read() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={1,-1,0,0}; int P,Q,r,d,T,cnt=1; int f[45][45][45]; int cur[100005],last[100005],h[100005],q[100005]; struct edge{ int to,next,v; }e[1000005]; int p(int x,int y,int z) { if(z==0)return 0; return (z-1)*P*Q+(x-1)*Q+y; } void insert(int u,int v,int w) { e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;e[cnt].v=w; e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;e[cnt].v=0; } void build() { for(int i=1;i<=P;i++) for(int j=1;j<=Q;j++) { for(int k=1;k<=r;k++) { insert(p(i,j,k-1),p(i,j,k),f[i][j][k]); if(k>d) for(int dir=0;dir<4;dir++) { int nx=i+xx[dir],ny=j+yy[dir]; if(nx<1||ny<1||nx>P||ny>Q)continue; insert(p(i,j,k),p(nx,ny,k-d),inf); } } insert(p(i,j,r),T,inf); } } bool bfs() { int head=0,tail=1; memset(h,-1,sizeof(h)); q[0]=0;h[0]=0; while(head!=tail) { int now=q[head];head++; for(int i=last[now];i;i=e[i].next) if(h[e[i].to]==-1&&e[i].v) { h[e[i].to]=h[now]+1; q[tail++]=e[i].to; } } return h[T]!=-1; } int dfs(int x,int f) { if(x==T)return f; int w,used=0; for(int i=cur[x];i;i=e[i].next) if(h[x]+1==h[e[i].to]) { w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v)); used+=w;e[i].v-=w;e[i^1].v+=w; if(e[i].v)cur[x]=i; if(used==f)return f; } if(!used)h[x]=-1; return used; } int dinic() { int tmp=0; while(bfs()) { for(int i=0;i<=T;i++)cur[i]=last[i]; tmp+=dfs(0,inf); } return tmp; } int main() { P=read();Q=read();r=read();T=P*Q*r+1; d=read(); for(int i=1;i<=r;i++) for(int j=1;j<=P;j++) for(int k=1;k<=Q;k++) f[j][k][i]=read(); build(); printf("%d\n",dinic()); return 0; } |
计数器 9863286
OI 课件=>
OI 课件=>
正确性很显然什么的黄学长简直太神了~