「网络流24题」搭配飞行员(飞行员配对方案问题)
「问题描述」
飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。
如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
「输入格式」
输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。
注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.
「输出格式」
输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。
「输入输出样例」
输入文件名： flyer.in
10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9
输出文件名：flyer.out
4
代码
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; struct data{ int to,next,v; }e[40001]; int n,m,ne=1,ans; int h[201],q[201],head[201]; void insert(int u,int v,int w) { ne++; e[ne].to=v; e[ne].v=w; e[ne].next=head[u]; head[u]=ne; ne++; e[ne].to=u; e[ne].next=head[v]; head[v]=ne; } bool bfs() { int now,t=0,w=1,p,i; memset(h,-1,sizeof(h)); q[t]=h[0]=0; while(t<w) { now=q[t];t++; i=head[now]; while(i) { if(e[i].v&&h[e[i].to]<0) { q[w++]=e[i].to; h[e[i].to]=h[now]+1; } i=e[i].next; } } if(h[n+1]==-1)return 0; return 1; } int dfs(int x,int f) { if(x==n+1)return f; int i=head[x]; int w,used=0; while(i) { if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1) { w=f-used; w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v)); e[i].v-=w; e[i^1].v+=w; used+=w; if(used==f)return f; } i=e[i].next; } if(!used)h[x]=-1; return used; } void dinic() { while(bfs())ans+=dfs(0,0x7fffffff); } int main() { //freopen("flyer.in","r",stdin); //freopen("flyer.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); int x,y; while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)insert(x,y,1); for(int i=1;i<=m;i++) insert(0,i,1); for(int i=m+1;i<=n;i++) insert(i,n+1,1); dinic(); printf("%d\n",ans); return 0; } |
在http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=14进行评测
输出方案codevs（评测有问题。。我也不知道是不是对的）
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; struct data{ int to,next,v; }e[40001]; int n,m,ne=1,ans; int h[201],q[201],head[201],father[201]; void insert(int u,int v,int w) { ne++; e[ne].to=v; e[ne].v=w; e[ne].next=head[u]; head[u]=ne; ne++; e[ne].to=u; e[ne].next=head[v]; head[v]=ne; } bool bfs() { int now,t=0,w=1,p,i; memset(h,-1,sizeof(h)); q[t]=h[0]=0; while(t<w) { now=q[t];t++; i=head[now]; while(i) { if(e[i].v&&h[e[i].to]<0) { q[w++]=e[i].to; h[e[i].to]=h[now]+1; } i=e[i].next; } } if(h[n+1]==-1)return 0; return 1; } int dfs(int x,int f) { if(x==n+1)return f; int i=head[x]; int w,used=0; while(i) { if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1) { w=f-used; w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v)); if(w)father[x]=e[i].to; e[i].v-=w; e[i^1].v+=w; used+=w; if(used==f)return f; } i=e[i].next; } if(!used)h[x]=-1; return used; } void dinic() { while(bfs())ans+=dfs(0,0x7fffffff); } int main() { scanf("%d%d",&m,&n); int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); while(x!=-1) { insert(x,y,1); scanf("%d%d",&x,&y); } for(int i=1;i<=m;i++) insert(0,i,1); for(int i=m+1;i<=n;i++) insert(i,n+1,1); dinic(); printf("%d\n",ans); for(int i=1;i<=m;i++) if(father[i])printf("%d %d\n",i,father[i]); return 0; } |
计数器 9855255
OI 课件=>
OI 课件=>
对于这个问题，配对方案是不是可能有多种
是的