「BZOJ1532」[POI2005] Kos – Dicing

2014年6月15日4,3120

Description

Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部. 俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.

Input

第一行两个整数n 和 m, 1 <= n <= 10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号. 接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.

Output

第一行表示赢得最多的人最少会赢多少场

Sample Input

4 4
1 2
1 3
1 4
1 2

Sample Output

题解

网络流一眼题，但是数据范围逗比吧。。。

二分+网络流验证

源点向比赛连mid

比赛向俩个人连1

人想汇点连1

ans=m说明可行

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x*=10;x+=ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int T;
int n,m,cnt,ans,x[10005],y[10005];
int head[20005],h[20005],q[20005],cur[20005];
struct data{int to,next,v;}e[100001];
void ins(int u,int v,int w)
{e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;}
void insert(int u,int v,int w)
{ins(u,v,w);ins(v,u,0);}
bool bfs()
{
    int t=0,w=1;
    for(int i=0;i<=T;i++)h[i]=-1;
    q[0]=0;h[0]=0;
    while(t!=w)
    {
        int now=q[t];t++;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
            if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1)
            {
                h[e[i].to]=h[now]+1;
                q[w++]=e[i].to;
            }
    }
    if(h[T]==-1)return 0;
    return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T)return f;
    int w,used=0;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)
        {
            w=f-used;
            w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,w));
            e[i].v-=w;
            if(e[i].v)cur[x]=i;
            e[i^1].v+=w;
            used+=w;if(used==f)return f;
        }
    }
    if(!used)h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic()
{while(bfs()){for(int i=0;i<=T;i++)cur[i]=head[i];ans+=dfs(0,inf);}}
void build(int v)
{
	cnt=1;ans=0;
	memset(head,0,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    insert(i,T,v);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
	    insert(0,i+n,1);
	    insert(i+n,x[i],1);
	    insert(i+n,y[i],1);
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();T=n+m+1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	    x[i]=read(),y[i]=read();
	int l=0,r=5000;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		build(mid);
		dinic();
		if(ans==m)r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d",l);
	return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

inline int read()

{

int x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x*=10;x+=ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int T;

int n,m,cnt,ans,x[10005],y[10005];

int head[20005],h[20005],q[20005],cur[20005];

struct data{int to,next,v;}e[100001];

void ins(int u,int v,int w)

{e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;}

void insert(int u,int v,int w)

{ins(u,v,w);ins(v,u,0);}

bool bfs()

{

int t=0,w=1;

for(int i=0;i<=T;i++)h[i]=-1;

q[0]=0;h[0]=0;

while(t!=w)

{

int now=q[t];t++;

for(int i=head[now];i;i=e[i].next)

if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1)

{

h[e[i].to]=h[now]+1;

q[w++]=e[i].to;

}

if(h[T]==-1)return 0;

return 1;

}

int dfs(int x,int f)

{

if(x==T)return f;

int w,used=0;

for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)

{

if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)

{

w=f-used;

w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,w));

e[i].v-=w;

if(e[i].v)cur[x]=i;

e[i^1].v+=w;

used+=w;if(used==f)return f;

}

if(!used)h[x]=-1;

return used;

}

void dinic()

{while(bfs()){for(int i=0;i<=T;i++)cur[i]=head[i];ans+=dfs(0,inf);}}

void build(int v)

{

cnt=1;ans=0;

memset(head,0,sizeof(head));

for(int i=1;i<=n;i++)

insert(i,T,v);

for(int i=1;i<=m;i++)

{

insert(0,i+n,1);

insert(i+n,x[i],1);

insert(i+n,y[i],1);

}

int main()

{

n=read();m=read();T=n+m+1;

for(int i=1;i<=m;i++)

x[i]=read(),y[i]=read();

int l=0,r=5000;

while(l<=r)

{

int mid=(l+r)>>1;

build(mid);

dinic();

if(ans==m)r=mid-1;

else l=mid+1;

}

printf("%d",l);

return 0;

}

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