「BZOJ1001」[BJ2006] 狼抓兔子

2014年1月9日26,9163

Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

代码

最大流

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int ne;
struct data{int to,next,v;}e[6000001];
int head[1000001];
int h[1000001],q[1000001],ans;
void insert(int u,int v,int w)
{
	ne++;
	e[ne].to=v;
	e[ne].v=w;
	e[ne].next=head[u];
	head[u]=ne;
}
bool bfs()
{
    int now,i;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    int t=0,w=1;
    q[t]=1;h[1]=0;
    while(t<w)
    {   
        now=q[t];t++;
        i=head[now];
        while(i)
        {
            if(e[i].v&&h[e[i].to]<0)
            {
				q[w++]=e[i].to;
				h[e[i].to]=h[now]+1;                 
            }
            i=e[i].next;
        }
    }
    if(h[n*m]==-1)return 0;
    return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==n*m)return f;
    int i=head[x];
    int w,used=0;
    while(i)
    {
        if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)
        {
            w=f-used;
            w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));
            e[i].v-=w;
            e[i+1].v+=w;
            used+=w;
            if(used==f)return f;
		}
		i=e[i].next;
	}
	if(!used)h[x]=-1;
	return used;
}
void dinic()
{
	while(bfs())ans+=dfs(1,0x7fffffff);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			insert(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);
			insert(m*(i-1)+j+1,m*(i-1)+j,x);
		}
    for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			insert(m*(i-1)+j,m*(i)+j,x);
			insert(m*(i)+j,m*(i-1)+j,x);
		}
    for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			insert(m*(i-1)+j,m*(i)+j+1,x);
			insert(m*(i)+j+1,m*(i-1)+j,x);
		}
    dinic();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,m;

int ne;

struct data{int to,next,v;}e[6000001];

int head[1000001];

int h[1000001],q[1000001],ans;

void insert(int u,int v,int w)

{

ne++;

e[ne].to=v;

e[ne].v=w;

e[ne].next=head[u];

head[u]=ne;

}

bool bfs()

{

int now,i;

memset(h,-1,sizeof(h));

int t=0,w=1;

q[t]=1;h[1]=0;

while(t<w)

{

now=q[t];t++;

i=head[now];

while(i)

{

if(e[i].v&&h[e[i].to]<0)

{

q[w++]=e[i].to;

h[e[i].to]=h[now]+1;

}

i=e[i].next;

}

if(h[n*m]==-1)return 0;

return 1;

}

int dfs(int x,int f)

{

if(x==n*m)return f;

int i=head[x];

int w,used=0;

while(i)

{

if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)

{

w=f-used;

w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));

e[i].v-=w;

e[i+1].v+=w;

used+=w;

if(used==f)return f;

}

i=e[i].next;

}

if(!used)h[x]=-1;

return used;

}

void dinic()

{

while(bfs())ans+=dfs(1,0x7fffffff);

}

int main()

{

scanf("%d%d",&n,&m);

int x;

for(int i=1;i<=n;i++)

for(int j=1;j<m;j++)

{

scanf("%d",&x);

insert(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);

insert(m*(i-1)+j+1,m*(i-1)+j,x);

}

for(int i=1;i<n;i++)

for(int j=1;j<=m;j++)

{

scanf("%d",&x);

insert(m*(i-1)+j,m*(i)+j,x);

insert(m*(i)+j,m*(i-1)+j,x);

}

for(int i=1;i<n;i++)

for(int j=1;j<m;j++)

{

scanf("%d",&x);

insert(m*(i-1)+j,m*(i)+j+1,x);

insert(m*(i)+j+1,m*(i-1)+j,x);

}

dinic();

printf("%d",ans);

return 0;

}

spfa周冬《两极相通——浅析最大—最小定理在信息学竞赛中的应用》

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define M 2000001
using namespace std;
int n,m,nm;
struct data{
	int to,next,v;
}e[4*M];
int dis[M],q[M],head[M];
bool flag[M];
int ne;
void insert(int u,int v,int w)
{
	ne++;
	e[ne].to=v;
	e[ne].v=w;
	e[ne].next=head[u];
	head[u]=ne;
	ne++;
	e[ne].to=u;
	e[ne].v=w;
	e[ne].next=head[v];
	head[v]=ne;
}
void spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    int i,t=0,w=1;
    dis[0]=q[w]=0;flag[0]=1;
    while(t!=w)
    {
        int u=q[t++];
        flag[u]=0;
        if(t==M)t=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].v)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].v;
                if(flag[v]==0)
                {
                    flag[v]=1;
                    q[w++]=v;
                    if(w==M)w=0;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	nm=(n*m-m-n+1)<<1;
	int x;
	for(int j=1;j<m;j++)
	{
		scanf("%d",&x);
		insert(j,nm+1,x);
	}
	for(int i=1;i<n-1;i++)
	{
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			insert((i<<1)*(m-1)+j,((i<<1)-1)*(m-1)+j,x);
	    } 
	}
	for(int j=1;j<m;j++)
	{
		scanf("%d",&x);
		insert(0,((n<<1)-3)*(m-1)+j,x);
	}
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			if(j==1)insert(0,(i<<1)*(m-1)+m,x);
			else if(j==m)insert((i<<1|1)*(m-1),nm+1,x);
			else insert((i<<1)*(m-1)+j-1,(i<<1)*(m-1)+j+m-1,x);
		}
	}
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			insert((i<<1|1)*(m-1)+j,(i<<1)*(m-1)+j,x);
		}
	}
	spfa();
	printf("%d",dis[nm+1]);
	return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#define M 2000001

using namespace std;

int n,m,nm;

struct data{

int to,next,v;

}e[4*M];

int dis[M],q[M],head[M];

bool flag[M];

int ne;

void insert(int u,int v,int w)

{

ne++;

e[ne].to=v;

e[ne].v=w;

e[ne].next=head[u];

head[u]=ne;

ne++;

e[ne].to=u;

e[ne].v=w;

e[ne].next=head[v];

head[v]=ne;

}

void spfa()

{

memset(dis,0x3f,sizeof(dis));

int i,t=0,w=1;

dis[0]=q[w]=0;flag[0]=1;

while(t!=w)

{

int u=q[t++];

flag[u]=0;

if(t==M)t=0;

for(int i=head[u];i;i=e[i].next)

{

int v=e[i].to;

if(dis[v]>dis[u]+e[i].v)

{

dis[v]=dis[u]+e[i].v;

if(flag[v]==0)

{

flag[v]=1;

q[w++]=v;

if(w==M)w=0;

}

int main()

{

scanf("%d%d",&n,&m);

nm=(n*m-m-n+1)<<1;

int x;

for(int j=1;j<m;j++)

{

scanf("%d",&x);

insert(j,nm+1,x);

}

for(int i=1;i<n-1;i++)

{

for(int j=1;j<m;j++)

{

scanf("%d",&x);

insert((i<<1)*(m-1)+j,((i<<1)-1)*(m-1)+j,x);

}

for(int j=1;j<m;j++)

{

scanf("%d",&x);

insert(0,((n<<1)-3)*(m-1)+j,x);

}

for(int i=0;i<n-1;i++)

{

for(int j=1;j<=m;j++)

{

scanf("%d",&x);

if(j==1)insert(0,(i<<1)*(m-1)+m,x);

else if(j==m)insert((i<<1|1)*(m-1),nm+1,x);

else insert((i<<1)*(m-1)+j-1,(i<<1)*(m-1)+j+m-1,x);

}

for(int i=0;i<n-1;i++)

{

for(int j=1;j<m;j++)

{

scanf("%d",&x);

insert((i<<1|1)*(m-1)+j,(i<<1)*(m-1)+j,x);

}

spfa();

printf("%d",dis[nm+1]);

return 0;

}

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why_always_china

我拍了拍最大流那个算法发现有时候会有错点`附一组样例
3 6
3 1 3 6 0
5 2 4 1 6
0 3 5 0 0
3 4 6 6 4 0
5 2 3 3 1 4
6 0 2 2 1
2 2 4 3 3
从右下角割一下就可以得到7
但是程序输出8

闲逛·BZOJ

[…] 1001: 最大流或 SPFA […]

mps

没能理解为甚右下角会是(4,5)黄学长能讲一下吗？Orz

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