【bzoj1412】[ZJOI2009]狼和羊的故事

2014年3月16日3,6330

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场;狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼,它们总是对羊垂涎三尺,那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆,还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察,Orez发现狼和羊都有属于自己领地,若狼和羊们不能呆在自己的领地,那它们就会变得非常暴躁,不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地,再就是篱笆必须修筑完整,也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数,1表示该格子属于狼的领地,2表示属于羊的领地,0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans,代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2

数据范围
10%的数据 n,m≤3
30%的数据 n,m≤20
100%的数据 n,m≤100

题解

挖掘栅栏的本质:只能建在相邻两个,且建好后使得狼和羊之间不存在通路。而割的定义是:使S集和T集不存在通路。而题目又要求建的栅栏最少,于是就是最小割问题了。

从源点向所有狼连一条∞的边,从所有羊向汇点连一条∞的边,这样就能保证狼和羊都在不同的点集里。然后再从狼到相邻的羊和空地,空地到相邻的空地和羊连一条流量为1的边,最大流求最小割即可。

或者将所有点向四周连边。。就是时间长了点