【bzoj3105】[cqoi2013]新Nim游戏

2014年12月20日3,1502

Description

传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同)。两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿,但不可以全部拿走。第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样。
如果你先拿,怎样才能保证获胜?如果可以获胜的话,还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。

Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数,即各堆的火柴个数。

Output

输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜,输出-1。

Sample Input

6
5 5 6 6 5 5

Sample Output

21

HINT

k<=100

题解

第一次拿完后,要使剩下的火柴中不存在异或和为0的子集,且让子集和最大

求解极大线性无关组。。。

证明是个拟阵(我怎么知道怎么证,什么遗传性交换性我怎么可能会TAT)

因此只要从大到小排序,依次贪心的添加到当前集合就可以了,需要动态维护线性基

 

  • 邹雨恒2014年12月22日 下午1:37 回复

    你的代码呢

    #1  
    • hzwer2014年12月22日 下午2:16 回复
      admin

      忘贴了。。

      #11