「BZOJ3105」[CQOI2013] 新Nim游戏
Description
传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。
如果你先拿，怎样才能保证获胜？如果可以获胜的话，还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。
Input
第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数，即各堆的火柴个数。
Output
输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜，输出-1。
Sample Input
6
5 5 6 6 5 5
5 5 6 6 5 5
Sample Output
21
HINT
k<=100
题解
第一次拿完后，要使剩下的火柴中不存在异或和为0的子集，且让子集和最大
求解极大线性无关组。。。
证明是个拟阵（我怎么知道怎么证，什么遗传性交换性我怎么可能会TAT）
因此只要从大到小排序，依次贪心的添加到当前集合就可以了，需要动态维护线性基
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#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #define pa pair<int,int> #define ll long long #define inf 100000000 using namespace std; int read() { int x=0;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x; } int bin[35]; ll tot,ans; int n,top; int a[105],b[35],q[105]; int main() { bin[0]=1;for(int i=1;i<=30;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1; n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); sort(a+1,a+n+1,greater<int>()); for(int i=1;i<=n;i++) tot+=a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { int t=a[i]; for(int j=30;j>=0;j--) if(a[i]&bin[j]) { if(!b[j]) { b[j]=i; break; } else a[i]^=a[b[j]]; } if(a[i])ans+=t; } if(ans!=0)printf("%lld\n",tot-ans); else puts("-1"); return 0; } |
计数器 9786964
OI 课件=>
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你的代码呢
忘贴了。。