「BZOJ3261」最大异或和
Description
给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。
有 M个操作，有以下两种操作类型：
1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：
a[p] xor a[p+1] xor … xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。
Input
第一行包含两个整数 N ，M，含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。
Output
假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。
Sample Input
5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。
对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7。
Sample Output
4
5
6
5
6
HINT
对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7 。
题解
可持久化trie树。。。
由于逗比错误wa了N发
记b[i]为1到i的a的异或和
则求max(b[p]^b[n]^x) (l-1<=p<=r-1)
每次加点将trie树的这条链的权都+1
修改当然是新建一个结点（类可持久化线段树）
然后查询的时候判断一个结点存在，只要做区间减法判权是否非0
即若sum[r]-sum[l-1]=0则该结点不存在
查询的贪心策略略。。。
实现的时候数列开始加入一个数0会比较好处理
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define N 600005 #define inf 2000000000 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int bin[30]; int n,m; int a[N],b[N],root[N]; struct trie{ int cnt; int ch[N*24][2],sum[N*24]; int insert(int x,int val){ int tmp,y;tmp=y=++cnt; for(int i=23;i>=0;i--) { ch[y][0]=ch[x][0];ch[y][1]=ch[x][1]; sum[y]=sum[x]+1; int t=val&bin[i];t>>=i; x=ch[x][t]; ch[y][t]=++cnt; y=ch[y][t]; } sum[y]=sum[x]+1; return tmp; } int query(int l,int r,int val){ int tmp=0; for(int i=23;i>=0;i--) { int t=val&bin[i];t>>=i; if(sum[ch[r][t^1]]-sum[ch[l][t^1]]) tmp+=bin[i],r=ch[r][t^1],l=ch[l][t^1]; else r=ch[r][t],l=ch[l][t]; } return tmp; } }trie; int main() { bin[0]=1;for(int i=1;i<30;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1; n=read();m=read(); n++; for(int i=2;i<=n;i++)a[i]=read(); for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=b[i-1]^a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) root[i]=trie.insert(root[i-1],b[i]); char ch[5]; int l,r,x; while(m--) { scanf("%s",ch); if(ch[0]=='A') { n++; a[n]=read();b[n]=b[n-1]^a[n]; root[n]=trie.insert(root[n-1],b[n]); } else { l=read();r=read();x=read(); printf("%d\n",trie.query(root[l-1],root[r],b[n]^x)); } } return 0; } |
计数器 9854514
OI 课件=>
OI 课件=>
请问黄学长，如果对于insert进去的第i位，x没有1而y是1（或x没有0而y是0），那么x的孩子就会指向根节点，不会导致sum赋值的错乱吗？
为什么会指向根节点
根的初始左右孩子都是0啊。。
咦好像维护前缀和之和sum有关系呃……请问是这样吗？
为什么我没有明白您在说什么。。。应该是指向0（空结点）？
是的，谢谢~
学长可以解释一下开得几个数组是什么意思吗？谢谢
每个数都会更新0~23位，同时为了处理方便最前面又加了一位，所以数组应该开到N*25而不是24？
这么说是有道理的。。。但是字典树无所谓啦
确实。。。