【bzoj3261】最大异或和

2014年12月16日5,46810

Description

给定一个非负整数序列 {a},初始长度为 N。
有   M个操作,有以下两种操作类型:
1 、A x:添加操作,表示在序列末尾添加一个数 x,序列的长度 N+1。
2 、Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置 p,满足 l<=p<=r,使得:
a[p] xor a[p+1] xor … xor a[N] xor x 最大,输出最大是多少。

Input

第一行包含两个整数 N  ,M,含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数,表示初始的序列 A 。
接下来 M行,每行描述一个操作,格式如题面所述。

Output

假设询问操作有 T个,则输出应该有 T行,每行一个整数表示询问的答案。

Sample Input

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2,N,M<=5 。

对于测试点 3-7,N,M<=80000 。
对于测试点 8-10,N,M<=300000 。

其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据, 0<=a[i]<=10^7。

Sample Output

4
5
6

HINT

对于      100%  的数据,     0<=a[i]<=10^7 

题解

可持久化trie树。。。
由于逗比错误wa了N发
记b[i]为1到i的a的异或和
则求max(b[p]^b[n]^x) (l-1<=p<=r-1)
每次加点将trie树的这条链的权都+1
修改当然是新建一个结点(类可持久化线段树)
然后查询的时候判断一个结点存在,只要做区间减法判权是否非0
即若sum[r]-sum[l-1]=0则该结点不存在
查询的贪心策略略。。。
实现的时候数列开始加入一个数0会比较好处理

 

 

  • KeyID2015年1月30日 下午2:25 回复

    每个数都会更新0~23位,同时为了处理方便最前面又加了一位,所以数组应该开到N*25而不是24?

    #1  
    • hzwer2015年1月30日 下午9:52 回复
      admin

      这么说是有道理的。。。但是字典树无所谓啦

      #11
      • KeyID2015年1月31日 下午5:16 回复

        确实。。。

        #12
  • sunzeyu2015年3月8日 下午12:37 回复

    学长可以解释一下开得几个数组是什么意思吗?谢谢

    #2  
  • yz232015年4月19日 下午6:11 回复

    请问黄学长,如果对于insert进去的第i位,x没有1而y是1(或x没有0而y是0),那么x的孩子就会指向根节点,不会导致sum赋值的错乱吗?

    #3  
    • hzwer2015年4月19日 下午8:35 回复
      admin

      为什么会指向根节点

      #31
      • yz232015年4月19日 下午10:26 回复

        根的初始左右孩子都是0啊。。

        #32
        • yz232015年4月19日 下午10:28 回复

          咦好像维护前缀和之和sum有关系呃……请问是这样吗?

          #33
          • hzwer2015年4月19日 下午10:35
            admin

            为什么我没有明白您在说什么。。。应该是指向0(空结点)?

            #34
          • yz232015年4月19日 下午10:37

            是的,谢谢~

            #34