NOIP2004合并果子
题目描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。 例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入
输入文件fruit.in包括两行,第一行是一个整数n(1< =n< =10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1< =ai< =20000)是第i种果子的数目。
输出
输出文件fruit.out包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
样例输入
样例输出
提示
对于30%的数据,保证有n< =1000: 对于50%的数据,保证有n< =5000; 对于全部的数据,保证有n< =10000。
代码
小根堆
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 |
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int heap[30001],size=0; void put(int n) { heap[++size]=n; int now=size; while(now>1){ int next=now/2; if(heap[now]>=heap[next])return; swap(heap[next],heap[now]); now=next; } } int get() { int res=heap[1]; heap[1]=heap[size--]; int now=1; while(now<=size/2){ int next=now*2; if(next<size&&heap[next+1]<heap[next])next++; if(heap[next]>=heap[now])return res; swap(heap[next],heap[now]); now=next; } return res; } int main() { int n,x,y,ans=0; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){cin>>x;put(x);} for(int i=1;i<n;i++){ x=get(); y=get(); put(x+y); ans+=x+y; } cout<<ans; return 0; } |