「BZOJ4027」[HEOI2015] 兔子与樱花

2015年4月27日7,1180

Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

题解

样例都没过我就往上交。。。我是SB。。。

删掉一个结点的代价是c[i]+son[i]

树形dp+贪心，每个结点显然选代价最小的儿子

每个结点把儿子排序一下

复杂度nlogn，常数很小

#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,ans;
int c[2000005];
vector<int> e[2000005];
bool cmp(int a,int b)
{
	return c[a]<c[b];
}
void dfs(int x)
{
	for(int i=0;i<e[x].size();i++)
		dfs(e[x][i]);
	sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp);
	c[x]+=e[x].size();
	for(int i=0;i<e[x].size();i++)
	{
		int t=c[e[x][i]];
		if(c[x]+t-1<=m)
		{
			c[x]+=t-1;
			ans++;
		}
		else break;
	}		
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=0;i<n;i++)c[i]=read();
	int x,y;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		x=read();
	    while(x--)
		{
			y=read();
			e[i].push_back(y);
		}
	}
	dfs(0);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

#include<set>

#include<map>

#include<ctime>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define ll long long

#define inf 1000000000

using namespace std;

ll read()

{

ll x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int n,m,ans;

int c[2000005];

vector<int> e[2000005];

bool cmp(int a,int b)

{

return c[a]<c[b];

}

void dfs(int x)

{

for(int i=0;i<e[x].size();i++)

dfs(e[x][i]);

sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp);

c[x]+=e[x].size();

for(int i=0;i<e[x].size();i++)

{

int t=c[e[x][i]];

if(c[x]+t-1<=m)

{

c[x]+=t-1;

ans++;

}

else break;

}

int main()

{

n=read();m=read();

for(int i=0;i<n;i++)c[i]=read();

int x,y;

for(int i=0;i<n;i++)

{

x=read();

while(x--)

{

y=read();

e[i].push_back(y);

}

dfs(0);

printf("%d\n",ans);

return 0;

}

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