【bzoj4027】[HEOI2015]兔子与樱花

2015年4月27日3,2580

Description

很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数,n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i,表示第i个节点上的樱花个数
接下来n行,每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数,接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

 一行一个整数,表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据,1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

题解

样例都没过我就往上交。。。我是SB。。。

删掉一个结点的代价是c[i]+son[i]

树形dp+贪心,每个结点显然选代价最小的儿子

每个结点把儿子排序一下

复杂度nlogn,常数很小