【bzoj1596】[Usaco2008 Jan]电话网络

2014年7月7日1,8960

Description

Farmer John决定为他的所有奶牛都配备手机,以此鼓励她们互相交流。不过,为此FJ必须在奶牛们居住的N(1 <= N <= 10,000)块草地中选一些建上无线电通讯塔,来保证任意两块草地间都存在手机信号。所有的N块草地按1..N 顺次编号。 所有草地中只有N-1对是相邻的,不过对任意两块草地A和B(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B),都可以找到一个以A开头以B结尾的草地序列,并且序列中相邻的编号所代表的草地相邻。无线电通讯塔只能建在草地上,一座塔的服务范围为它所在的那块草地,以及与那块草地相邻的所有草地。 请你帮FJ计算一下,为了建立能覆盖到所有草地的通信系统,他最少要建多少座无线电通讯塔。

Input

* 第1行: 1个整数,N

* 第2..N行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B,为两块相邻草地的编号

Output

* 第1行: 输出1个整数,即FJ最少建立无线电通讯塔的数目

Sample Input

5
1 3
5 2
4 3
3 5
输入说明:
Farmer John的农场中有5块草地:草地1和草地3相邻,草地5和草地2、草地
4和草地3,草地3和草地5也是如此。更形象一些,草地间的位置关系大体如下:
(或是其他类似的形状)
4 2
| |
1–3–5

Sample Output

2

输出说明:

FJ可以选择在草地2和草地3,或是草地3和草地5上建通讯塔。

题解

搞了半天树形dp发现可以贪心

  f[i][0]:以i为根的子树中所有点均被覆盖且草地i上无信号塔所需的最小塔数(i被其儿子覆盖)

  f[i][1]:以i为根的子树中所有点均被覆盖且草地i上有信号塔所需的最小塔数

  f[i][2]:以i为根的子树中除i点以外其余点均被覆盖所需的最小塔数

大概这样。。。

 

贪心遍历每个点,如果它的孩子都没有真正覆盖的,同时他自己和他父亲都没有真正覆盖的,就把它的父亲覆盖,答案加一。

 

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