原题：「泉七培训-刘定峰」物流

「题目背景」

小奇在喵星系使用了无限非概率驱动的采矿机，以至于在所有星球上都采出了一些矿石，现在它准备建一些矿石仓库并把矿石运到各个仓库里。

「问题描述」

喵星系有n个星球，标号为1到n，星球以及星球间的航线形成一棵树。

所有星球间的双向航线的长度都为1。小奇要在若干个星球建矿石仓库，设立每个仓库的费用为K。对于未设立矿石仓库的星球，设其到一个仓库的距离为i，则将矿石运回的费用为Di。

请你帮它决策最小化费用。

「输入格式」

第一行2个整数n，K。

第二行n-1个整数，D1,D2,…Dn-1,保证Di<=Di+1。

接下来n-1行，每行2个整数x，y，表示星球x和星球y存在双向航线。

「输出格式」

输出一行一个整数，表示最小费用。

「样例输入」

8 10

2 5 9 11 15 19 20

1 4

1 3

1 7

4 6

2 8

2 3

3 5

「样例输出」

38

「样例解释」

在1，2号星球建立仓库。

「数据范围」

对于30%的数据 n<=15

另外另外20%的数据，每个星球至多与另外两个星球存在双向航线。

对于100%的数据 n<=200，0<=K，Di<=100000

题解

30%的数据n<=15

2^15搜索所有点设立/不设立仓库，每个点bfs得到最近点，计算费用

20%的数据是一条链

不用关心图的连边情况，fi = min{fj + w(j+1 ,i)}

在j+1到i中枚举一个点设立仓库，w(j+1 ,i)为该区间最小费用。复杂度n^3

对于100%的数据

设计状态f(u,Cu)表示距离u的最近仓库为Cu（未建）时，u子树所有点的费用和。

转移时只要枚举结点u的所有儿子，假设当前处理的是儿子v，如果距离v的最近仓库也是Cu，那么直接用f(v,Cu)；否则意味着子树v的内部有一个仓库Cv离v最近，那么枚举Cv，转移时再加上设立仓库Cv的费用

取f(1,C1)的最小值+K即为答案。

50分

100分