【bzoj1053】[HAOI2007]反素数ant

2014年5月22日4,3992

Description

 

对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数。例如,整数1,2,4,6等都是反质数。
现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?

Input

一个数N(1<=N<=2,000,000,000)。

Output

不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

题解

本题似乎要先知道许多结论,不要问我证明。。

一个数约数个数=所有素因子的次数+1的乘积
举个例子就是48 = 2 ^ 4 * 3 ^ 1,所以它有(4 + 1) * (1 + 1) = 10个约数

然后可以通过计算得一个2000000000以内的数字不会有超过12个素因子

并且小素因子多一定比大素因子多要优

预处理出前12个素数直接爆搜即可

 

  • 荷叶叶2016年4月2日 下午9:02 回复

    请问为什么last的初值为20?

    #1  
    • hzwer2016年8月26日 下午2:21 回复
      admin

      这个我也不太记得了,可以设大一些吧

      #11