NOIP2001数的划分

2013年11月28日4,8031

题目描述

　　将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
问有多少种不同的分法。

输入

输入：n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

输出

输出：一个整数，即不同的分法。

样例输入

7 3
4

7 3

样例输出

4

提示

输入： 7 3
输出：4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int ans=0,n,k;
void dfs(int t,int a,int b)
{
    if(a==n&&t==k){ans++;return;}
    if(a==n||t==k)return;
    for(int i=b;i<=n-a;i++)
        if(a+i<=n)          
            dfs(t+1,a+i,i);
} 
int main()
{
    cin>>n>>k;
    dfs(0,0,1);
    cout<<ans;
    return 0;
}