「考后欢乐赛」最小公倍数

2014年11月12日4,8220

题目描述

给定两个正整数，求他们的最小公倍数。

样例输入

28 12

样例输出

数据范围

对于40%数据：1<=a,b<=10^9

对于60%的数据：1<=a,b<=10^12

对于100%数据：1<=a,b<=10^100

提示：为了略微降低题目难度，增加以下条件：

输入数据保证a>=b
输入数据保证a、b没有前导0
输入数据保证除了在两个正整数a、b之间的空格和行末换行符以外，不存在其他非数字字符

最后友情提醒：高精除高精写二分做法风味更佳

对于这种丧病的题，我只能说 ni ma 哔

更相减损术求gcd，lcm=a*b/gcd(a,b)

然后上高精度。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#define mod 1000000007
#define inf 2000000000
#define ll long long 
using namespace std;
inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int cnt;
char ch[105];
struct data
{
	int v[10005],l;
	data(){
		memset(v,0,sizeof(v));
		l=0;
	}
}a,b;
void print(data a)
{
	for(int i=a.l;i;i--)
		printf("%d",a.v[i]);
	printf("\n");
}
bool operator>(data a,data b)
{
	if(a.l>b.l)return 1;
	if(a.l<b.l)return 0;
	for(int i=a.l;i;i--)
		if(a.v[i]>b.v[i])return 1;
		else if(a.v[i]<b.v[i])return 0;
	return 0;
}
data operator*(data a,data b)
{
	data c;
	for(int i=1;i<=a.l;i++)
		for(int j=1;j<=b.l;j++)
			c.v[i+j-1]+=a.v[i]*b.v[j];
	for(int i=1;i<=a.l+b.l;i++)
	{
		if(c.v[i]>=10)
		{
			c.v[i+1]+=c.v[i]/10;
			c.v[i]%=10;
		}
		if(c.v[i])c.l=i;
	}
	return c;
}
data operator-(data a,data b)
{
	data c;
	for(int i=1;i<=a.l;i++)
	{
		c.v[i]=a.v[i]-b.v[i];
		if(c.v[i]<0)
		{
			c.v[i]+=10;
			a.v[i+1]--;
		}
	}
	c.l=a.l;
	while(!c.v[c.l]&&c.l)c.l--;
	return c;
}
data operator+(data a,data b)
{
	data c;
	c.l=max(a.l,b.l);
	for(int i=1;i<=c.l;i++)
		c.v[i]=a.v[i]+b.v[i];
	for(int i=1;i<=c.l;i++)
		if(c.v[i]>=10)
		{
			c.v[i]%=10;
			c.v[i+1]++;
		}
	while(c.v[c.l+1])c.l++;
	return c;
}
void div(data &a)
{
	for(int i=1;i<=a.l;i++)
	{
		if(a.v[i]&1)a.v[i-1]+=5;
		a.v[i]>>=1;  
	}
	while(!a.v[a.l]&&a.l)a.l--;
}
void mul(data &a)
{
	for(int i=1;i<=a.l;i++)
	{
		a.v[i]<<=1;
		if(a.v[i-1]>=10)
		{
			a.v[i-1]%=10;
			a.v[i]++;
		}
	}
	if(a.v[a.l]>=10)
	{
		a.v[a.l]%=10;
		a.v[a.l+1]++;
		a.l++;
	}
}
void solve()
{
	data gcd,mid,l,r=a*b,T=r;
	while(1)
	{
		if(a.v[1]%2==0&&b.v[1]%2==0)div(a),div(b),cnt++;
		else if(a.v[1]%2==0)div(a);
		else if(b.v[1]%2==0)div(b);
		else if(a>b){a=a-b;if(!a.l){while(cnt--)mul(b);gcd=b;break;}}
		else {b=b-a;if(!b.l){while(cnt--)mul(a);gcd=a;break;}}
	}
	while(r>l)
	{
		data t=r-l;
		if(t.l==1&&t.v[1]==1)break;
	    mid=l+r;div(mid);
		if(mid*gcd>T)r=mid;
		else l=mid;
	}
	if(r*gcd>T)print(l);
	else print(r);
}
int main()
{
	scanf("%s",ch+1);
	a.l=strlen(ch+1);
	for(int i=1;i<=a.l;i++)
		a.v[i]=ch[a.l-i+1]-'0';
	scanf("%s",ch+1);
	b.l=strlen(ch+1);
	for(int i=1;i<=b.l;i++)
		b.v[i]=ch[b.l-i+1]-'0';
	solve();
	return 0;
}

100

101

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149

150

151

152

153

154

155

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<map>

#include<queue>

#define mod 1000000007

#define inf 2000000000

#define ll long long

using namespace std;

inline ll read()

{

ll x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int cnt;

char ch[105];

struct data

{

int v[10005],l;

data(){

memset(v,0,sizeof(v));

l=0;

}

}a,b;

void print(data a)

{

for(int i=a.l;i;i--)

printf("%d",a.v[i]);

printf("\n");

}

bool operator>(data a,data b)

{

if(a.l>b.l)return 1;

if(a.l<b.l)return 0;

for(int i=a.l;i;i--)

if(a.v[i]>b.v[i])return 1;

else if(a.v[i]<b.v[i])return 0;

return 0;

}

data operator*(data a,data b)

{

data c;

for(int i=1;i<=a.l;i++)

for(int j=1;j<=b.l;j++)

c.v[i+j-1]+=a.v[i]*b.v[j];

for(int i=1;i<=a.l+b.l;i++)

{

if(c.v[i]>=10)

{

c.v[i+1]+=c.v[i]/10;

c.v[i]%=10;

}

if(c.v[i])c.l=i;

}

return c;

}

data operator-(data a,data b)

{

data c;

for(int i=1;i<=a.l;i++)

{

c.v[i]=a.v[i]-b.v[i];

if(c.v[i]<0)

{

c.v[i]+=10;

a.v[i+1]--;

}

c.l=a.l;

while(!c.v[c.l]&&c.l)c.l--;

return c;

}

data operator+(data a,data b)

{

data c;

c.l=max(a.l,b.l);

for(int i=1;i<=c.l;i++)

c.v[i]=a.v[i]+b.v[i];

for(int i=1;i<=c.l;i++)

if(c.v[i]>=10)

{

c.v[i]%=10;

c.v[i+1]++;

}

while(c.v[c.l+1])c.l++;

return c;

}

void div(data &a)

{

for(int i=1;i<=a.l;i++)

{

if(a.v[i]&1)a.v[i-1]+=5;

a.v[i]>>=1;

}

while(!a.v[a.l]&&a.l)a.l--;

}

void mul(data &a)

{

for(int i=1;i<=a.l;i++)

{

a.v[i]<<=1;

if(a.v[i-1]>=10)

{

a.v[i-1]%=10;

a.v[i]++;

}

if(a.v[a.l]>=10)

{

a.v[a.l]%=10;

a.v[a.l+1]++;

a.l++;

}

void solve()

{

data gcd,mid,l,r=a*b,T=r;

while(1)

{

if(a.v[1]%2==0&&b.v[1]%2==0)div(a),div(b),cnt++;

else if(a.v[1]%2==0)div(a);

else if(b.v[1]%2==0)div(b);

else if(a>b){a=a-b;if(!a.l){while(cnt--)mul(b);gcd=b;break;}}

else {b=b-a;if(!b.l){while(cnt--)mul(a);gcd=a;break;}}

}

while(r>l)

{

data t=r-l;

if(t.l==1&&t.v[1]==1)break;

mid=l+r;div(mid);

if(mid*gcd>T)r=mid;

else l=mid;

}

if(r*gcd>T)print(l);

else print(r);

}

int main()

{

scanf("%s",ch+1);

a.l=strlen(ch+1);

for(int i=1;i<=a.l;i++)

a.v[i]=ch[a.l-i+1]-'0';

scanf("%s",ch+1);

b.l=strlen(ch+1);

for(int i=1;i<=b.l;i++)

b.v[i]=ch[b.l-i+1]-'0';

solve();

return 0;

}

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