NOIP2007Hanoi双塔问题

2013年11月11日4,3800

题目描述

 

给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

 

 

(1)每次只能移动一个圆盘；

 

(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

 

任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

 

 

输入

 

输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

 

输出

 

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

 

样例输入

1

样例输出

2

提示

 
对于50%的数据， 1<=n<=25
对于100% 数据， 1<=n<=200

 

设法建立An与An-1的递推关系式

代码

#include <iostream>

#include <string>
using namespace std;
int main ()
{
    int n,l=1,a[1001]={0};
    cin>>n;
    n++;
    a[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
       {
        for(int j=1;j<=100;j++)
              a[j]*=2;
        for(int j=1;j<=100;j++)
        {
            if(a[j]>=10)
            {
                a[j+1]+=a[j]/10;
                a[j]%=10;
            }
        }
        if(i==n-1)a[1]--;
       }
       for(int i=1;i<=1000;i++)
          if(a[i]!=0)l=max(i,l);
       for(int i=l;i>=1;i--)
           cout<<a[i];
       return 0;
}
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