背景及描述

艺术馆门前将摆出许多花，一共有n个位置排成一排，每个位置可以摆花也可以不摆花。有些花如果摆在相邻的位置（隔着一个空的位置不算相邻），就不好看了。假定每种花数量无限，求摆花的方案数。

输入格式

输入有1+m行，第一行有两个用空格隔开的正整数n、m，m表示花的种类数。接下来的m行，每行有m个字符1或0,若第i行第j列为1，则表示第i种花和第j种花不能排在相邻的位置，输入保证对称。（提示：同一种花可能不能排在相邻位置）。

输出格式

输出只有一个整数，为方案数（这个数字可能很大，请输出方案数除以1000000007的余数）。

样例输入

样例输出

样例说明

七种方案为(空，空)、（空，1）、（1、空）、（2、空）、（空、2）、（1,1）、（2,2）。

数据范围与约定

• 20%的数据，1＜n≤5,0＜m≤10。
• 60%的数据，1＜n≤200,0＜m≤100。
• 100%的数据，1＜n≤1000000000，0＜m≤100。