NOIP2013花匠

2013年11月11日4,6778
描述

花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

条件 A:对于所有的1 ≤ i ≤ m/2,g2i > g2i−1,且g2i > g2i+1

条件 B:对于所有的1 ≤ i ≤ m/2,g2i < g2i−1,且g2i < g2i+1

注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。

请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入
输入的第一行包含一个整数 ,表示开始时花的株数。
第二行包含 个整数,依次为ℎ1, ℎ2,… , ℎn,表示每株花的高度。
输出
输出一行,包含一个整数m,表示最多能留在原地的花的株数。
样例

输入数据

输出数据

备注

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花,例如,留下第 1、4、5 株,高度分别为 5、1、2,满足条件 B。

 

【数据范围】

对于 20%的数据,n ≤ 10;

对于 30%的数据,n ≤ 25;

对于 70%的数据,n ≤ 1000,0 ≤ ℎi ≤ 1000;

对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ ℎi ≤ 1,000,000,所有的ℎi随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。

正解似乎是算拐点+1
数据随机dp水过
代码

 

  • 彼得大帝2014年10月16日 下午5:02 回复

    这样会TLE吧

    #1  
    • hzwer2014年10月16日 下午7:47 回复
      admin

      理论会实际不会

      #11
    • 邹雨恒2014年10月19日 下午8:42 回复

      因为数据是随机的,所以触发f [0]!=1&&f !=1的枚举长度不会很长

      #11
    • ygy2014年10月20日 下午4:06 回复

      常数大于10的O(1*10^8)才会TLE

      #11
  • dog18892014年10月17日 上午11:22 回复

    不知道为什么黄学长把时间复杂度开到N^2都不会爆,,好像正解是要什么线段树优化吧。。。。

    #2  
    • hzwer2014年10月17日 下午1:29 回复
      admin

      正解是拐点数+1吧

      #21
  • ygy2014年10月20日 下午4:04 回复

    正解各种O(n)吧?
    #include <cstdio>
    int s,n,k,i,a,b;
    int main()
    {
    scanf("%d%d",&n,&a);
    for(i=1;i<n;++i)
    {
    scanf("%d",&b);
    if(b>a&&k!=1)k=1,s++;
    if(b<a&&k!=2)k=2,s++;
    a=b;
    }
    printf("%d",s+1);
    }

    #3