「BZOJ1669」[Usaco2006 Oct] Hungry Cows饥饿的奶牛
Description
Farmer John养了N(1 <= N <= 5,000)头奶牛，每头牛都有一个不超过32位二进制数的正整数编号。FJ希望奶牛们在进食前，能按编号从小到大的顺序排好队，但奶牛们从不听他的话。为了让奶牛们养成这个习惯，每次开饭时，FJ从奶牛中顺序地挑出一些，这些奶牛的编号必须按挑出的顺序递增。然后FJ让被挑出的奶牛们吃饭——其他奶牛就只能饿肚子了。 现在，你得到了这一次开饭前队伍中从前到后所有奶牛的编号。奶牛们想请你计算一下，按照FJ的规定，最多有多少头奶牛能吃上饭？ 比如说，有11头奶牛按以下顺序排好了队（数字代表奶牛的编号） 2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15 对于这个队列，最多可以让7头奶牛吃上饭，她们的编号分别为2,3,4,7,10,11,15。队列2,5,3,10,15是不合法的，因为第3头奶牛的编号(3)小于她前面一头奶牛的编号(5)。
Input
* 第1行: 一个整数，N * 第2..?行: 除了最后一行，每一行都包含恰好20个用空格隔开的整数，依次表 示队伍中从前到后的奶牛的编号。如果N不能整除20，那么最后一 行包含的数字不到20个
Output
* 第1行: 输出按照FJ的规定，最多可以挑出的奶牛的数目
Sample Input
11
2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15
2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15
Sample Output
7
题解
最长不下降子序列
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,a[5001],last[5001],ans; int find(int x) { int tmp,l=0,r=ans; while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(last[mid]<=x){tmp=mid;l=mid+1;} else r=mid-1; } return tmp; } int main() { memset(last,127,sizeof(last)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); last[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int tmp=find(a[i]); last[tmp+1]=min(last[tmp+1],a[i]); ans=max(ans,tmp+1); } printf("%d",ans); return 0; } |
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