「CODEVS2924」数独挑战

2013年12月29日2,7784

题目描述 Description

“芬兰数学家因卡拉，花费3个月时间设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏，而且它只有一个答案。因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。”这是英国《每日邮报》2012年6月30日的一篇报道。这个号称“世界最难数独”的“超级游戏”，却被扬州一位69岁的农民花三天时间解了出来。

看到这个新闻后，我激动不已，证明我们OI的实力的机会来了，我们虽然不是思考能力最快、头脑最聪明的人，但是我们可以保证在1s之内解题。

好了废话不多说了……

数独是一种填数字游戏，英文名叫Sudoku，起源于瑞士，上世纪70年代由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为Number Place，后在日本流行，1984年将Sudoku命名为数独，即“独立的数字”的省略，解释为每个方格都填上一个个位数。2004年，曾任中国香港高等法院法官的高乐德(Wayne Gould)把这款游戏带到英国，成为英国流行的数学智力拼图游戏。

玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余位置（数据表示为数字0）的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

现在给你一个数独，请你解答出来。每个数独保证有解且只有一个。

输入描述 Input Description

9行9列。

每个数字用空格隔开。0代表要填的数

行末没有空格，末尾没有回车。

输出描述 Output Description

输出答案。

排成9行9列。

行末没有空格，结尾可以有回车。

样例输入 Sample Input

2 0 0 0 1 0 8 9 0
0 0 7 0 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0 0 7
0 6 0 0 0 1 3 0 0
0 9 0 7 3 4 0 8 0
0 0 3 6 0 0 0 5 0
6 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 5 9 0 8 0 0 0 3

样例输出 Sample Output

2 4 5 3 1 7 8 9 6
9 1 7 2 6 8 5 3 4
3 8 6 9 4 5 2 1 7
4 6 2 8 5 1 3 7 9
5 9 1 7 3 4 6 8 2
8 7 3 6 2 9 4 5 1
6 3 8 1 7 2 9 4 5
7 2 4 5 9 3 1 6 8
1 5 9 4 8 6 7 2 3

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[10][10];
bool flag=0;
void search(int,int);
void print()
{
	for(int i=1;i<=9;i++)
    {
	   for(int j=1;j<=9;j++)
	   {
	      printf("%d",a[i][j]);
	      if(j!=9)printf(" ");
	  }
    printf("\n");
    }
    flag=1;
}
bool pd(int x,int y,int k)
{
	for(int i=1;i<=9;i++)
	   if(a[x][i]==k||a[i][y]==k)return 0;
    for(int i=(x-1)/3*3+1;i<=(x-1)/3*3+3;i++)
       for(int j=(y-1)/3*3+1;j<=(y-1)/3*3+3;j++)
          if(a[i][j]==k)return 0;
    return 1;
}
void searchnext(int x,int y)
{
	if(y==9)search(x+1,1);
	else search(x,y+1);
}
void search(int x,int y)
{
	if(x==10&&y==1)print();
	if(flag)return;
	if(a[x][y]!=0){searchnext(x,y);}
	else{
		for(int i=1;i<=9;i++)
			if(pd(x,y,i)){a[x][y]=i;searchnext(x,y);a[x][y]=0;}
	}
}
int main()
{
	for(int i=1;i<=9;i++)
	   for(int j=1;j<=9;j++)
	      scanf("%d",&a[i][j]);
    search(1,1);
	return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int a[10][10];

bool flag=0;

void search(int,int);

void print()

{

for(int i=1;i<=9;i++)

{

for(int j=1;j<=9;j++)

{

printf("%d",a[i][j]);

if(j!=9)printf(" ");

}

printf("\n");

}

flag=1;

}

bool pd(int x,int y,int k)

{

for(int i=1;i<=9;i++)

if(a[x][i]==k||a[i][y]==k)return 0;

for(int i=(x-1)/3*3+1;i<=(x-1)/3*3+3;i++)

for(int j=(y-1)/3*3+1;j<=(y-1)/3*3+3;j++)

if(a[i][j]==k)return 0;

return 1;

}

void searchnext(int x,int y)

{

if(y==9)search(x+1,1);

else search(x,y+1);

}

void search(int x,int y)

{

if(x==10&&y==1)print();

if(flag)return;

if(a[x][y]!=0){searchnext(x,y);}

else{

for(int i=1;i<=9;i++)

if(pd(x,y,i)){a[x][y]=i;searchnext(x,y);a[x][y]=0;}

}

int main()

{

for(int i=1;i<=9;i++)

for(int j=1;j<=9;j++)

scanf("%d",&a[i][j]);

search(1,1);

return 0;

}

使用宏定义

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define searchnext(x,y) y==9? search(x+1,1):search(x,y+1)
using namespace std;
int a[10][10];
bool flag=0;
void print()
{
	for(int i=1;i<=9;i++)
    {
	   for(int j=1;j<=9;j++)
	   {
	      printf("%d",a[i][j]);
	      if(j!=9)printf(" ");
	  }
    printf("\n");
    }
    flag=1;
}
bool pd(int x,int y,int k)
{
	for(int i=1;i<=9;i++)
	   if(a[x][i]==k||a[i][y]==k)return 0;
    for(int i=(x-1)/3*3+1;i<=(x-1)/3*3+3;i++)
       for(int j=(y-1)/3*3+1;j<=(y-1)/3*3+3;j++)
          if(a[i][j]==k)return 0;
    return 1;
}
void search(int x,int y)
{
	if(x==10&&y==1)print();
	if(flag)return;
	if(a[x][y]!=0){searchnext(x,y);}
	else{
		for(int i=1;i<=9;i++)
			if(pd(x,y,i)){a[x][y]=i;searchnext(x,y);a[x][y]=0;}
	}
}
int main()
{
	for(int i=1;i<=9;i++)
	   for(int j=1;j<=9;j++)
	      scanf("%d",&a[i][j]);
    search(1,1);
	return 0;
}