【bzoj1369】[Baltic2003]Gem

2015年2月27日1,5320

Description

给出一棵树,要求你为树上的结点标上权值,权值可以是任意的正整数 唯一的限制条件是相临的两个结点不能标上相同的权值,要求一种方案,使得整棵树的总价值最小。

Input

先给出一个数字N,代表树上有N个点,N<=10000 下面N-1行,代表两个点相连

Output

最小的总权值

Sample Input

10
7 5
1 2
1 7
8 9
4 1
9 7
5 6
10 2
9 3

Sample Output

14

题解

WJMZBMR:

这题首先是不能用奇偶层染色的办法来做的,我构造出了至少需要1-3的反例,同时用数学归纳法可以证明对于任意n,都有树不能用1-n达到最优解(提示:使用大量叶子节点逼迫某节点染2。。)。。
但是我的构造法弄出来的反例的大小至少是指数增长的,所以我感觉对于N<=10000,10种颜色足够了。。更精确的测试表明3种就OK了(!!!!!我可以构造出1000个以内的需要4种颜色的反例啊囧。。这个数据好弱啊。。)。。然后就是简单的树形DP。。。比赛的时候很明显直接DP就可以了。。证明不重要(*^__^*) 嘻嘻……