【bzoj1017】[JSOI2008]魔兽地图DotR

2014年11月23日3,5704

Description

DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图,他的规则简单与同样流行的地图DotA (Defense of the Ancients) Allstars。DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的力量值,每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数,所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买,而高级装备需要用基本装备或者较低级的高级装备来合成,合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。比如,Sange and Yasha的合成需要Sange, Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt of Giant Strength 和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本装备都有数量限制,这限制了你不能无限制地合成某些性价比很高的装备。现在,英雄Spectre有M个金币,他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他吗?他会教你魔法Haunt(幽灵附体)作为回报的。

Input

输入文件第一行包含两个整数,N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备用1到N的整数编号。接下来的N行,按照装备1到装备n的顺序,每行描述一种装备。每一行的第一个正整数表示这个装备贡献的力量值。接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备,A表示高级装备,B表示基本装备。如果是基本装备,紧接着的两个正整数分别表示它的单价(单位为金币)和数量限制(不超过100)。如果是高级装备,后面紧跟着一个正整数C,表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数,依次描述某个低级装备的种类和需要的个数。

Output

第一行包含一个整数S,表示最多可以提升多少点力量值。

Sample Input

10 59
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3

Sample Output

33

题解

好像就是个树形dp吧

为什么感觉好坑。。。

设P[x],L[x],M[x],表示物品x的能量,购买上限与价格

L[x]=min(L[x],m/M[x])

高级装备的M和L随便dp一下

再用f[i][j][k]表示第i个物品,有j件用于上层的合成,花费金钱是k所能获得的最大力量

对于以x为根的子树,枚举合成 l 个 x 物品,然后再用其余的钱买一些 x 子树内的装备不用于合成

枚举合成物品数量 l ,用g[i][j]表示x的前i个儿子的子树,花费j的钱,所能获得的最大力量

g[tot][j]=max{g[tot-1][j-k]+f[e[i].to][l*e[i].v][k]}

//e[i].to是儿子结点,e[i].v是所需数量,就是从j中拿出k的钱在e[i].to的子树内购买

最后再枚举合成的 l 个 x 物品中有 j 个是直接用于增加力量,剩余用于合成的

f[x][j][k]=max{g[tot][k]+P[x]*(l-j)}

 

  • XXXYYY2015年2月7日 下午3:24 回复

    时间复杂度很高啊
    不会TLE吗

    #1  
  • XXXYYY2015年2月7日 下午3:26 回复

    我现在狂在TLE,受不了啊
    思路跟这差不多
    怎么办?????

    #2  
  • TA2015年4月29日 下午6:58 回复

    请问这个时间复杂度不是O(100*n*m*m)么?

    #3  
  • […] 参考hzwer的题解 […]

    #4