【codevs1380】没有上司的舞会

2013年12月7日1,2323

此题同【bzoj2060】[Usaco2010 Nov]Visiting Cows 拜访奶牛

题目描述

Ural大学有N个职员,编号为1~N。他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大。但是,没有职员愿和直接上司一起与会。

输入

第一行一个整数N。(1< =N< =6000) 接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128< =Ri< =127) 接下来N-1行,每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。 最后一行输入0,0。

输出

输出最大的快乐指数。

样例输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出

5

题解

一道树形dp入门题,首先找出树根,即入度为0的结点

然后从根结点开始遍历整棵子树

用f(x,0)表示子树x,当根节点x的价值r[x]不加入时的最大价值

用f(x,1)表示子树x,当根节点x的价值r[x]加入时的最大价值

设x的儿子为yi,遍历时先递归遍历yi,获得信息之后考虑转移

若不取根节点价值,那么yi两种选择都可以,显然取个价值大的

\[ f(x,0)=\sum max \{ f(y_i,0),f(y_i,1) \}\]

若取根节点价值,那么儿子的权值只能放弃

\[ f(x,1)=r_x + \sum f(y_i,0)\]