【tyvj1055】沙子合并

2013年11月29日1,5680

题目描述

        设有N堆沙子排成一排,其编号为1,2,3,…,N(N< =300)。每堆沙子有一定的数量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆沙子合并成为一堆,每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆沙子的数量之和,合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同,如有4堆沙子分别为  1    3    5    2  我们可以先合并1、2堆,代价为4,得到4  5  2  又合并  1,2堆,代价为9,得到9  2  ,再合并得到11,总代价为4+9+11=24,如果第二步是先合并2,3堆,则代价为7,得到4  7,最后一次合并代价为11,总代价为4+7+11=22;问题是:找出一种合理的方法,使总的代价最小。输出最小代价。

输入

第一行一个数N表示沙子的堆数N。 第二行N个数,表示每堆沙子的质量。  < =1000

输出

合并的最小代价

样例输入

4 1 3 5 2

样例输出

22

题解

区间dp入门

用f(i,j)表示将 i 到 j 一段合并所需要的最小代价,枚举中间的断点K转移

sum[i]表示前i个沙子的质量和,那么(l,r)的质量就是sum[r]-sum[l-1]

即\(f(i,j) = min\{f(i,k)+f(k+1,j)\}\)

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