【bzoj1090】 [SCOI2003]字符串折叠

2014年3月9日3,3000

Description

折叠的定义如下: 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S  S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S)  SSSS…S(X个S)。 3. 如果A  A’, BB’,则AB  A’B’ 例如,因为3(A) = AAA, 2(B) = BB,所以3(A)C2(B)  AAACBB,而2(3(A)C)2(B)AAACAAACBB 给一个字符串,求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为:9(A)3(AB)CCD。

Input

仅一行,即字符串S,长度保证不超过100。

Output

仅一行,即最短的折叠长度。

Sample Input

NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES

Sample Output

14

HINT

 

一个最短的折叠为:2(NEERC3(YES))

 

题解

dp[l][r]表示l~r的最短折叠长度

即可推出:dp[l][r]=min(r-l+1,dp[l][k]+dp[k+1][r])l<=k<r

当k+1~r可以由l~k重复得到时还要:dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+2+calc((r-l+1)/(k-l+1)));//calc用来计算一个十进制数所占位数

答案就是dp[0][len-1];